ciągi TOmek : Ciąg a_n jest arytmetyczny i dla każdej liczby całkowitej dodatniej n zachodzi równość a_n+a_n+1=5n−1. Znajdż wzór na wyraz ogólny ciągu a_n Całkowicie nie wiem jak zacznąc ...

Godzio: W odpowiedzi jest coś takiego ?

	5n + 1,5
an =		= 2,5n + 0,75
	2

TOmek :

5
	n−{7}{4}
2

ale już wiem jak to rozwiązac

TOmek :

	7
**
	4

Gustlik: Wzór ogólny ciągu: a_n=a₁+(n−1)r a_n+1=a₁+nr a_n+a_n+1=a₁+(n−1)r+a₁+nr=2a₁+nr−r+nr=2a₁+2rn−r=2rn+2a₁−r a_n+a_n+1=5n−1 Przyrownuję wspólczynniki: 2r=5 /:2 r=2,5 2a₁−r=−1 2a₁−2,5=−1 2a₁=−1+2,5 2a₁=1,5 /:2 a₁=0,75 Podstawiam do wzoru ogólnego: a_n=0,75+(n−1)*2,5 a_n=0,75+2,5n−2,5 Odp: a_n=2,5n−1,75

TOmek : dziekuje piknie

Eta: dla n= 1 a₁+a₂= 4 => 2a₁+3r= 4 dla n= 2 a₂+a+3= 9 => 2a₁+3r= 9 rozwiąż ten układ równań i po ptokach ( bez zbędnych "przygotowań"

Eta: Znów ten chochlik ( wrrrr) 2a₁ +r= 4 2a₁ + 3r= 9 teraz ok