Ciąg arytmetyczny, oblicz x
Prorok: Oblicz x, wiedząc że kolejnymi, początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego sa liczby |
2−2x|,7,|2x+4|. Zapisz wzór ogólny tego ciągu.
3 wrz 00:09
Krzysiek: Sprawdź dla jakich x te trzy wyrazy spełniają własność ciągu arytmetycznego.
3 wrz 00:14
Prorok: Mógłbyś jaśniej?
3 wrz 00:23
Krzysiek: Własność ciągu arytmetycznego mówi, że jak weźmiemy 3 kolejne wyrazy, to środkowy jest średnią
arytmetyczną pozostałych.
Np mamy trzy wyrazy: a
1 , a
2 , a
3 . Jeśli one tworzą ciąg arytmetyczny to a
2 jest
średnią arytmetyczną a
1 i a
3.
U ciebie:
a
1=|2−2x|
a
2=7
a
3=|2x+4|
Skoro one mają tworzyć ciąg arytmetyczny, to powinne spełniać własność ciągu arytmetycznego,
więc powinne spełniać równanie:
Sprawdź dla jakich x ono jest spełnione.
3 wrz 00:30
Prorok: Jej, dzięki.
Jesteś wielki.
3 wrz 00:31
Krzysiek: Spoko
3 wrz 00:33
Prorok: Jeszcze moment, bo coś musiałem popieprzyć.
Wychodzi mi x=4 lub x=−4
tyle, że wtedy ciąg nie jest arytmetyczny, nie składa się.
Jakaś podpowiedź?
3 wrz 00:42
Krzysiek: dla x=−4 jest ok, bo dostajemy 10, 7, 4
dla x=4 musiałeś się pierdyknąc bo po prawej stronie wychodzi 9
Mi wyszło drugie rozwiązanie: x=3
3 wrz 00:47
Prorok: dobrze, już mam
14−2=12 nie 16, taki drobny błąd
3 wrz 00:51