Wielomiany... julka: Reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x−1 jest równa 2 a z dzielenia przez dwumian x−3 jest równa 5. Podaj wielomian który jest resztą z dzielenia wielomianu W przez (x−1)(x−3). Proszę o wskazówki jak rozwiązać zadanie lub o rozwiązanie : ) Wyników nie znam.

Godzio: W(x) : (x − a) = Q(x) + R(x) ⇒ W(x) = Q(x)(x − a) + R(x) W(x) = Q(x)(x − a) + R(x) ⇒ W(a) = Q(a)(a − a) + R(a) ⇒ W(a) = R(a) więc: W(1) = 2 W(3) = 5 W(x) = G(x)(x − 1)(x − 3) + ax + b układ równań i licz tą resztę

julka: Wielkie dzięki, już się biorę za liczenie

julka: hmmmm jakoś tego nie rozumiem wiem że W(1) = 2 W(3) = 5 ale G(x) ax +b mógłby ktoś to wytłumaczyć?

Godzio: reszta nie może przewyższać stopnia funkcji która dzieli wielomian więc jeśli dzielimy W(x) przez funkcje kwadratową to reszta jest postaci funkcji liniowej: ax + b robiąc te równania: W(1) = G(1)(1 − 1)(1 − 3) + a + b = 2 ⇒ a + b = 2 W(3) = G(3)(3 − 1)(3 − 3) + 3a + b = 5 ⇒ 3a + b = 5 a + b = 2 3a + b = 5 Z tym sobie już poradzisz ?

julka: no pewnie dziękii ! ! !

kinughuzd: α