4 zadanka... OlciaOlcia93: 1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(0;0) której odległość od punktu B=(4;0) jest równa √7. 2.Ile wszystkich dzielników naturalnych ma liczba a=9*16*12*25*75 3. Rozwiąż równanie z niewiadomą x: a²x+2b=4x+ab.

	tg2x−sin2x
4. Sprawdź czy równość		=tg4x jest tożsamością trygonometryczną
	1− tg2x cos2x

Podaj założenia o α.

OlciaOlcia93: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu...

Godzio: 1. Zapamiętaj sobie jedno: P(0,b) zawsze tak jest funkcji liniowej A(0,0) => b = 0

	A		C		C
odległość punktu od prostej Ax + By + C = 0 => y =		x +		⇒		= 0 ⇔ C = 0
	B		B		B

	|4A|
d =		= √7 /2
	√A2 + B2

16A² = 7(A² + B²) 9A² = 7B²

	√7|B|
|A| =
	9

	√7B
1o A ≥ 0 i B ≥ 0 to A =
	9

	√7B
2o jeśli A < 0 i B≥0 to A = −
	9

równanie tej prostej to:

	√7
y =		x
	9

lub

	√7
y = −		x
	9

Godzio: 2. trzeba to rozpisać na czynniki pierwsze a = 9 * 16*12*25*75 = 3² * 2⁴ * 3 * 2² * 5² * 5² * 3 = 3⁴ * 2⁶ * 5⁴ czyli dzielnikami tej liczby są: 2,2²...,3,3²,...,5,5²... => 4 + 6 + 4 = 14 podzielników

Godzio: ax − 4x = ab − 2b x(a −4) = ab − 2b

	ab − 2b
x =
	a − 4

dla a = 4 ⇒ sprzeczność

	ab − 2b
dla a ≠ 4 i b ∊ R ⇒ 1 rozwiązanie postaci: x =
	a − 4

Godzio: 4.

	sin2x
założenie: 1 − tg2cos2x ≠ 0 ⇒ 1 −		* cos2x} ≠ 0 ⇒ 1 − sin2x ≠ 0
	cos2x

cos²x ≠ 0 ⇒ cosx ≠ 0

tg2x − sin2x		tg2x		sin2x		1
	=		−		= tg2x(		− 1) =
cos2x		cos2x		cos2x		cos2x

	sin2x
tg2x(1 − cos2x}{cos2x}) = tg2x *		= tg4x
	cos2x

think: zad 2 dzielniki 9 : 1,3, 9 dzielniki 16: 1,2,4,8,16 dzielniki 12: 1,2,3,4,6,12 dzielniki 25: 1,5,25 dzielniki 75: 1,3,5,15,25,75 1,2,2,3,3,3,4,5,5,6,8,12,15,16,25,25,75 mamy 17 liczb trzeba policzyć na ile sposobów można wybrać spośród nich 17 dodać to na ile sposobów można wybrać 16, itd aż do 1:

17 17		17 16		17 15		17 14		17 3		17 2		17 1
	+		+		+		+ ..... +		+		+		= ...

masakra, no chyba, że coś pokręciłam bo kombinatoryka nie jest moją mocną stroną

Godzio: Aj, znowu pokręciłem ale chyba nie trzeba brać kilka razy 3,2,5, itd tylko wystarczy raz nie ?

think: no wiesz jest różnica jak wylosujesz 3,3,3 bo mnożenie to 9 niż samą jedną 3 tylko zdaje się miałam też to rozpisać na liczby pierwsze, ale tak jak nadmieniłam kombinować to ja w tej dziedzinie średnio potrafię..

think: może Eta albo Anmario coś sensownego zaproponują...

think: dobra spadam będę później

Godzio: ok