Dla kolegi Amaz: Dla kolegi całka

	xdx		1
∫		robimy to przez części, niech:		=f(x), x=g(x)
	cos2x		cos2x

Wzór na całkowanie przez części: ∫f(x)g(x)dx= F(x)g(x) − ∫ F(x)g'(x)

	1
F(x) = tgx, trzeba było wiedzieć, że pochodna tangensa to właśnie
	cos2x

g'(x)=1 No, więc wg wzoru mamy:

	xdx		sinxdx
∫		= xtgx − ∫ tgx dx = xtgx − ∫		= xtgx + ln(cosx) + C, ponieważ:
	cos2x		cos

	sinxdx
∫		należy wykonać podstawienie:
	cos

t=cosx dt= −sinxdx wtedy:

	sinxdx		dt
∫		= −∫		= −ln(t)+C = −ln(cosx) + C
	cos		t

AS: Całka błędnie wyliczona. Pochodna wyniku nie daje funkcji początkowej. Poprawny wynik: x*tgx + ln|cosx| + C

AS: Zwracam honor − nie zauważyłem rozwiązania w środku. Patrzyłem na końcówkę.