granica pod pierwiastkiem. mee: lim(√1+2n² − √1+4n²)/n lim √n/(√n+√n+√n+1}) granice dąrza do + nieskończoności.

b.: 1. podziel licznik i mianownik przez n 2. podziel licznik i mianownik przez √n dążą, a nie dąrzą... brrr

mee: mógłbyś pokazac jak? bo nie wychodzi ...

Godzio:

√1 + 2n2 − √1 + 4n2		√1 + 2n2   √1 + 4n2   − n   n
	=		=
n		n   n

1 + 2n2   1 + 4n2   √ − √   n2   n2		1		1
	= √		+ 2 − √		+ 4
1		n2		n2

	1		1
kończ sam/a oczywiście		+ 2 i		+ 4 jest w całości pod pierwiastkiem, 2
	n2		n2

spróbuj analogicznie sam/a

sts: ok wyszło mi jeszcze mi wytłumacz skąd się nagle wzięło n²

Godzio: n ∊ N

1		1
	=
n		√n2

sts: ok. a jeżeli mam

1
√3n2+n−√3n2+1

to dzieląc wszystko przez n² mam

1n2
	?
√3−√3

licznik dazy do 0 a mianownik tez 0? ...

b.: po podzieleniu przez n² masz coś zupełnie innego... niezależnie od tego, tutaj nie tędy droga: trzeba pomnożyć licznik i mianownik przez √... + √...

Godzio: No to skoro tak Ci wychodzi 0 to musisz poszukać innego sposobu i w tym wypadku musisz rozszerzyć ułamek przez √3n² + n + √3n² + 1 a dla ścisłości tam dzielisz przez n a nie przez n²

sts: mianownik mam 4n(3n+1) albo 12n²+4n teraz wszystko podzielić przez n? i jezeli tak to w liczniku bede miał problem bo jak mam √3n²+n i podziele przez n to co zostanie? z gory dzieki za pomoc

sts: ups pomyłka nie da sie tak mianownika rozwiązać (chyba) nie wiem jak nie umiem tego wymnozyc ...

sts: albo jednak 3n²+n−3n²−1 = n−1

Godzio: chodzi np.

12n2 + 4n
√3n2 + n

jeśli tak to dzielisz licznik i mianownik przez n

12n + 4		∞ + 4
	=		= ∞
√3 + 1/n		√3

Godzio: aaaa, czyli dalej mówimy o tamtym przykładzie ?

n − 1
	więc:
√3n2 +n + √3n2 + 1

	1
U{1 − 1/n}{√3 + 1/n + √3 + 1/n =
	2√3

sts: wyszedł mi wynik 2√3, mam nadzieje ze dobrze

Godzio:

	1 − 1/n
poprawka:
	√3 + 1/n +√3 + 1/n2

sts: ale to mianownik rozszerzalem i chyba w nim powinno być n−1 a w liczniku √3n² +n + √3n²−1 tak?

Godzio: A dobrze dobrze myślałem że ... a nie 1/... jest

sts: pojawił mi sie pierwiastek trzeciego stopnia ³√8n³+2n²−2n to tak samo ze wzoru skróconego mnożenia? czy jest na to jakis inny sposób?

Godzio: ja bym to zrobił ze wzoru ale tu musiałby się ktoś profesjonalny wypowiedzieć Jak będziesz miał jakieś prostsze przykłady a nie będziesz wiedział jak ruszyć to będę później

sts: mam taki przykład

n
√n−1−√n

i doprowadziłem to do czegoś takiego:

n(√n−1+√n)
−1

dobrze? co dalej?

sts: kolejny przykład także mam z pierwiastkiem trzeciego stopnia wiec nawet nie rusze ktos moglby pomoc?