ciag TOmek : Ciąg a_n określony jest wzorem a_n=n²+pn+p, gdzie p ∊ R b)Wykaż, ,ze nie istnieje taka liczba całkowita p, ze dwa wyrazy ciągu a_n są równe −3 to ostatnie juz zadanko z którym miałem dzisiaj problem. (dlaczego nie pisze wszystko w jednym poscie? ) Wole pisać w róznych tematach gdyż wtedy jest łatwiej komus wytlumaczyc, gdyz nie ma zamotu

Godzio: n² + pn + p = −3 n² + pn + p + 3 = 0 rozwiązania muszą być dodatnie i muszą być 2 oczywiście czyli: Δ > 0 n₁ * n₂ > 0 n₁ + n₂ > 0 rozwiąż to i znajdź część wspólną i napewno znajdzie się jakieś całkowite p jak coś to pytaj

TOmek : danke

anmario: Ja jednak działałbym tak: n₁²+pn₁+p= −3 n₂²+pn₂+p= −3 gdzie n₁, n₂ to te wartości n, dla których spełniony jest warunek z zadania. Zatem: n₁²+pn₁+p = n₂²+pn₂+p i p= −(n₁+n₂) Tak obliczoną wartość p podstawiamy do jednego z równań, które wypisaliśmy na początku, czyli: n₁²−(n₁+n₂)n₁−(n₁+n₂)= −3 i stąd dostajemy zależność: n₁n₂+n−1+n₂=3 Z której jasno widać, że nie istnieją różne n₁ i n₂, które ją spełniają.

anmario: Powinno być oczywiście: n₁n₂+n₁+n₂=3 a nie n₁n₂+n−1+n₂=3, sorry