PRO blem TOmek : 1) Ciągi a_n i b_n są dwustuwyrazowe. Ciąg a_n okreslony wzorem a_n=n² dla każdego n∊{1,2,...,200} a ciąg b_n określa równość b_n=a_201−n c) Znajdź taką liczbę k, aby wyraz a_k był cztery razy większy niż wyraz b_n a_k=4b_n co dalej

think: b₁ = a₂₀₀ = 200² b₂ = a₁₉₉ = 199² . . . b_k = a_201−k = (201 − k)² a_k = k² k² = 4(201 − k)² k² = 4*(201² − 402k + k²) 3k² − 1608k + 4*201² = 0 / : 3 k² − 536k + 4*67*201 = 0 Δ = 287296 − 215472 = 71824 √Δ = 268 k₁ = ... k₂ = ... przy czym pamiętasz o tym, że k jest naturalne i z przedziału od 1 do 200

Godzio: Można to uprościć: k² = 4(201 − k)² k² − 4(201 − k)² = 0 (k − 2(201 − k) )(k + 2(201 − k) ) = 0 (k − 402 + 2k)(k + 402 − 2k) = 0 (3k − 402)(−k + 402) = 0 k = 134 v k = 402 − odpada

TOmek : wynik dobry, wy to macie mozgi xD ja do Was to jestem pustak,,,, zadanko troche rzeznia

Godzio: hehe przy okazji nie kupując zbiory będę se powtarzać materiał rozszerzony

TOmek : Godzio Ty na studiach czy liceum?

TOmek : pisząc serio mój baniak nie ogarnia tego zadania xD

Godzio: ja klasa maturalna

TOmek : eee to maturka rozszerzona luzno na 90persent patrząc na twoje umiejętności Polibuda Wrocław?

Godzio: Dokładnie tak