udowodnij ewelina: Prosta przechodząca przez wierzchołek A równoległoboku ABCD przecina jego przekątną BD w punkcie E, bok BC w punkcie F, a prostą DC w punkcie G. Udowodnij że EA²=EF*EG

Godzio: Z podobieństwa trójkątów AGD ~ ABF (k,k,k) mamy:

|AE| + |EG|		| AD|
	=
| AE| + | EF|		| FB|

| i AED ~ BEF (k,k,k) :

|AD|		|AE|
	=
|FB|		|EF|

	|AE| + |EG|		|AE|
⇒		=
	|AE| + |EF|		|EF|

|AE|(|AE| + |EF|) = |EF|(|AE| + |EG| ) |AE|² + |AE|*|EF| = |EF|*|AE| + |EF|*|EG| |AE|² = |EF|*|EG| c.n.d.