równania z parametrem bas8900: 1. Dla jakich wartości parametru p rozwiązania równania są liczbami ujemnymi: a)x²+2(p+1)x+9p−5=0 b)x²+(p−5)x+2p²+p+¹₂ 2.Dla jakich wartości parametru k rozwiązania równania są liczbami rzeczywistymi różnych znaków: a)x²+(2k−3)x+2k+5=0 b)x²+2(3k−1)x+3k+11=0 c)k+4,25=(k+1)x−x² Bardzo prosze o rozwiązanie tych zadan i wszystkich podpunktów to bardzo ważne

Godzio: Wszystkich nie rozwiąże ale pokarze jak rozwiązać 1. Rozwiązania są ujemne są wtedy gdy Δ ≥ 0, x₁ * x₂ > 0 i x₁ + x₂ < 0 a) x² + 2(p + 1)x + 9p − 5 = 0 Δ = 4(p² + 2p + 1) − 36p + 20 = 4p² + 8p + 4 − 36p + 20 = 4p² − 28p + 24 4p² − 28p + 24 ≥ 0 /:4 p² − 7p + 6 ≥ 0 −−− po policzeniu delty i pierwiastków otrzymasz rozwiązania: p = 6 v p = 1 − zaznaczasz na osi, szkicujesz parabole z ramionami do góry i odczytujesz rozwiązanie które jest nad osią OX p ∊ (−∞,1> ∪ <6,∞) x₁ * x₂ > 0

c
	> 0
a

9p − 5
	> 0
1

9p > 5

	5
p >
	9

x₁ + x₂ < 0

−b
	< 0
2a

−2(p+1)
	< 0
2

−(p+1) < 0 p + 1 > 0 p > − 1 Odpowiedź to część wspólna wszystkich rozwiązań: p ∊ <6,∞) 2. Robisz podobnie tylko warunki masz takie: Δ ≥ 0 x₁ * x₂ < 0 bo − * + = − < 0

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1679.html Zajrzyj ............. tu masz podobne zadania

bas8900: nie rozumiem zad 1 podpunkt a)? dlaczego jest p=6 i p=1

Godzio: policz deltę i pierwiastki i tak je otrzymasz

esta: Nie chcę się niepotrzebnie wtrącać, nie wiem nawet, czy mam rację, ale wynik w 1. a) powinien chyba wyglądać: x∊(6,∞) czyli x należy do zbioru OTWARTEGO (a nie lewostronnie domkniętego). Teraz uzasadnię. Mianowicie w poleceniu jest napisane, cytuję "Dla jakich wartości parametru p rozwiązania są liczbami" − chodzi mi o słówko "ROZWIĄZANIA" i słówko "LICZBAMI". Zgodzicie się chyba, że chodzi o liczbę mnogą rozwiązań. Równanie kwadratowe ma tylko jedną możliwość mnogich rozwiązań tzn. więcej niż 1 − mianowicie 2 rozwiązania. Wtedy trzeba założyć, że DELTA jest dodatnia a nie dodatnia bądź równa 0. Wtedy założeniem jest zbiór x∊(−∞,1) ∪ (6,∞). Zatem wynikiem jest x∊(6,∞). Na maturze odejmują 1pkt. za błędne założenie i 1pkt. za błędną odpowiedź. Proszę o komentarze czy się mylę, czy mam rację. Pozdrawiam ; )

Godzio: Zgadza się "rozwiązania" wskazują na liczbę mnogą, tyle że Δ = 0 daje nam 2 takie same rozwiązania, jeśli w poleceniu nie jest napisane "różne rozwiązania" to zawsze Δ ≥ 0

Anonim: Kolega Godzio − wzór na x₁ + x₂ to ^−b_a , a nie 2a

zombi: Dobrze jest napisane.

Anonim: + Godzio, jak Δ=0 może dać Ci 2 takie same rozwiązania ? Dają JEDNO rozwiązanie...

Anonim:

	b
Zombi − Wzory Viete'a − x1 + x2 = −		a nie 2a. Najpierw się proszę zapoznać
	a

zombi: Aha bo patrzyłem na twoją wypowiedź. Dobra zwracam honor. Ale temat ładnie odkopujesz XDD

Anonim: Akurat trafiłem, bo potrzebowałem tego zadania, a zauważyłem błąd Nawet nie patrzyłem jaką datę ma to zadanie

ZKS: Godzio ma racje jeżeli nic nie mam mowy w zadaniu że mają to być różne rozwiązania to Δ = 0.

Anonim: Znaczy, chodzi mi o to, ze powinno być Δ>0 a nie Δ≥0.

zombi: Dobrze ma Godzio z tym, że Δ≥0 bo równanie może mieć podwójny pierwiastek, który jest ujemny i warunki zadania są spełnione.

Godzio: To chyba nie ja pisałem, nigdy nie kolorowałem tak Poza tym daje przecinek przed "że" zawsze, a tu go nie ma

ZKS: Powinno być Δ ≥ 0 w poleceniu nie jest napisane różne rozwiązania.