ciągi Eta: Zad. dla TOmka 1/Dane jest równanie: ac* x² +(a−bc)*x −b=0 ( z niewiadomą x) gdzie jednym z rozwiązań jest x= 4 oraz liczby a,b,c −− tworzą ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz jest o 6 większy od trzeciego. Wyznacz drugie rozwiązanie tego równania. Powodzenia

TOmek : ac* x² +(a−bc)*x −b=0 16ac+(a−bc)*4−b=0 /dla x=4 16ac+4a−4bc−b=0 /uklady równan 2b=a+c /uklady równan a=6+c /uklady równan 16c(6+c)+4(6+c)−4bc−b=0 /podstawiam a 2b=6+c+c 96c+16c²+24+4c−4bc−b=0 2b=6+2c 100c+16c²+24−4bc−b=0 2b=6+2c /2

	6+2c		2(3+c)
b=		=		=3+1c / postawiam b
	2		2

100c+16c²+24−4(3+c)c−(3+1c)=0 100c+16c²+24−4c(3+c)−3−1c=0 100c+16c²+24−12c−4c²−3−1c=0 87c+16c²+24−4c²−3=0 12c²+87c+21=0 /3 4c²+29c+7=0 /dupa dzisiaj nie mam głowy do zadań ...

Eta: Hehe Mnie się nie śpieszy, poczekam na Twój lepszy dzień Tylko to jedno "słowo" mi tu nijak nie pasuje do tego zadania

b.: Rzeczywiście nie pasuje, przecież to nie żadna ...., tylko zwykłe równanie kwadratowe

TOmek : dobra już jestem w pełni sił do robienia zadań, wskazówki prosze "tylko zwykłe równanie kwadratowe" czyli co ? deltę liczyć normalnie

Godzio: TOmek ale nawet jeśli robiłeś tym sposobem (rachunków nie sprawdzałem) to delta ładna wychodzi Δ = 729 √Δ = 27 weź to dokończ a później się sprawdzi wyniki bo nie zdziwię się jeśli będzie dobrze

Eta: No przecież,że tak ( ładna delta wyjdzie

TOmek : a no rzeczywiscie ,delta jest dobra, cos źle policzłem wczesniej √Δ=27

	−29+27		1
c1=		= −
	8		4

	−29−27		−56
c2=		=		= −7
	8		8

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1
c1= −		v c2= −7
	4

	1
a=6+(−		) v a=6+(−7)
	4

	3
a=5		v a=−1
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1		3
dla c= −		i a=5
	4		4

2b=a+c

	3		1
2b=5		−
	4		4

	2		1
b=5		*
	4		2

	22		1
b=		*
	4		2

	11		1		11
b=		*		=
	4		1		4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c= −7 a=−1 2b=a+c 2b= −8 b= −4 i teraz musze patrzec który jest ciągiem artytmetycznym ta

Godzio: Nie, bo jeśli użyłeś tego równania 2b = a + c to te wartości które Ci wyszły na pewno będą to spełniać

TOmek : Eta jaki tam masz wyniki

TOmek : ?

Godzio: podstaw liczby i sprawdź czy się zgadza

Godzio: ale jak narazie to nie dałeś odpowiedzi (patrz polecenie )

Eta: bardzo ładnie Otrzymałeś dwa ciągi: I / a= −1 , b= −4, c= −7 , tu drugim pierwiastkiem jest: x= ¹₇ II / a= ²³₄, b= ¹¹₄, c= −¹₄ , tu x= ¹¹₂₃ teraz tylko wyznacz ten drugi pierwiastek tego równania ......( który wyżej podałam) a to myślę ....... "pestka" dla Ciebie

TOmek : −1, −4 , −7 r= − 3 ciąg arytmetyczny −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− czyli a=−1, b= −4, c = −7

	3		11		1
a=5		, b=		, c= −		− nie jest ciągiem arytmetycznym
	4		4		4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (−1)(−7)* x² +((−1)−(−4)(−7))*x −(−4)=0 7x²+(−1−(28))*x+4=0 7x²−29x+4=0 √Δ=27

	29+27
x1=		=4
	14

	29−27		2		1
x2=		=		=
	14		14		7

xD dobrze

Godzio: tylko że to drugie jest ciągiem arytmetycznym

TOmek : a to jakbym podstawil dane z drugiego ciągu to takze otrzymal bym 2 pierw. ?

Godzio: tak

TOmek : to znaczy ,ze są 2 odpowiedzi do pierw x₂

TOmek : czy bym ten sam otrzymal bo mi sie nie chce liczyc

Godzio:

	1		11
Eta napisała wyżej że dla pierwszego ciągu dostaniesz		a dla drugiego
	7		23

TOmek : aha, nie zauwazyłem, dziekuje trudne zadanko ale mysle ,ze w 80% podołałem

Eta: II/ też jest ciągiem arytmetycznym r= −3 ....... sprawdź to jeszcze raz

Eta: trudne? etam.. ........ przecież chcesz zdawać rozszerzenie