Proszę o pomoc w zadaniu. Ewa: Bardzo proszę o pomoc 1. Napisz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni o równaniu f(x,y) = x + (x − 1)y ² w punkcie (0; 1)

AS: Równanie płaszczyzny stycznej

	df		df
z − f(xo,yo) =		[P]*(x − xo) +		[P]*(y − yo)
	dx		dy

Dana funkcja f(x,y) = x + (x − 1)y² , punkt P(0,1) Wartość funkcji w punkcie P: z = f(xo,yo) = 0 + (0 − 1)*1² = −1 df/dx = 1 + y² w punkcie P df/dx = 1 + 1² = 2 df/dy = 2*(x − 1)*y w punkcie P df/dy = 2*(0 − 1)*1 = −2 Równanie płaszczyzny stycznej z + 1 = 2*(x − 0) − 2*(y − 1) z = 2*x − 2*y + 1 Odp. z = 2*x − 2*y + 1