ciągi TOmek : 1) Ciąg okreslony jest wzorem a_n=n²−5 a)wyznacz liczbę ujemnych wyrazów tego ciągu n²−5<0 n²<5 /√ √n² < √5 |n| < √5 n∊(−√5,√5) Odp: są to a₁, a₂ Pytam bo nie mam odpowiedzi do tego zadania.. 2)Nieskonczony ciąg liczbowy (a_n) jest określony wzorem a_n=4n−31. n=1,2,3,.... Wyrazy a_k, a_k+1, a_k+2 danego ciągu (a_n). wzięte w takim porządku, powiększono: wyraz a_k o 1 , wyraz a_k+1 o 3, wyraz a_k+2 o 23. W ten sposob otrzymano trzy pierwsze wyrazy pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz k oraz czwarty wyraz tego ciągu geom.

robinka: a) n²<5 czyli n<√5 ∧n>−√5 n∊N czyli a₁,a₂

think: zad1 odpowiedź to 2, bo są dwa wyrazy ujemne ciągu, nie pytają które tylko o liczbę. zad 2 a_k = 4k − 31 a_k+1 = 4k − 27 a_k+2 = 4k − 23 a_k + 1; a_k+1 + 3; a_k+2 + 23 ← trzy pierwsze wyrazy ciągu geometrycznego 4k − 30; 4k − 24; 4k z własności ciągu geometrycznego 4k(4k − 30) = (4k − 24)² 16k² − 120k = 16k² − 192k + 576 72k = 576 / : 72 k = 8 b₁ = 2 b₂ = 8 b₃ = 32 b₄ = 128