Wiedząc, że... Handi:

	1		1
Wiedząc, że x3+		=110, oblicz x2+		.
	x3		x2

think:

	1		1		1
x3 +		= (x +		)((x +		)2 − 3) = 110
	x3		x		x

a 110 to takie iloczyny: 1*110, wtedy 1*(1² − 3) ≠ 110 lub 110*(110² − 3) ≠ 110 2*55, wtedy 2*(2² − 3) ≠ 110 lub 55*(55² − 3) ≠ 110 5*22, wtedy 5*(5² − 3) = 110 lub 22*(22² − 3) ≠ 110 10*11, wtedy 10*(10² − 3) ≠ 110 lub ... zatem:

	1
x +		= 5
	x

	1		1
x2 +		= (x +		)2 − 2 = 25 − 2 = 23
	x		x

Handi: Dzięki

think: proszę

Kuba:

	1		1		1		1
(x +		)3 = x3 + 3x2*		+ 3x*		+
	x		x		x2		x3

	1		1		1
(x +		)3 = x3 +		+ 3(x +		)
	x		x3		x

	1		1
x +		= t i x3 +		= 110
	x		x3

	1
t3 − 3t − 110 = 0 (t − 5)(t2 + 5t + 22) = 0 ⇒ t = 5 ⇒ x +		= 5
	x

	1		1		1
(x +		)2 = 25 ⇒ x2 + 2 +		= 25 ⇒ x2 +		= 23
	x		x2		x2

Eta: