eta pomocy! dżejms: f(x)= ^{−x2(x2−50)}_√|x|−4 wytłumacz mi na podstawie tego przykładu a)jak wyznaczyć miejsce zerowe b)czy funkcja jest parzysta bądź nieparzysta

dżejms: Eta pomocy!

dżejms: ^{−x2(x2−50)}_√|x|−4 tak ma być, przepraszam za mały błąd.

bond: Dalej jest nieczytelne, stosuj przy zapisywaniu ułamków dużą literkę U

	−x2(x2 − 50)
f(x) =
	√ |x| − 4

Miejsce zerowe każdej funkcji wyznacza się rozwiązując równanie: f(x) = 0 dla x∊D D − dziedzina wyrażenia Wyznacz f(−x) i sprawdź, czy otrzymany wynik jest równy f(x), jeśli tak, to funkcja jest parzysta, a jeśli nie, to w otrzymanym poprzednio wyniku zmień wszystkie znaki na przeciwne, czyli wyznacz −f(−x) i teraz sprawdź, czy ten ostatni wynik jest równy f(x), jeśli tak, to funkcja jest nieparzysta, jeśli nie, to funkcja nie jest parzysta oraz nie jest nieparzysta.

Eta: No dobrze, napiszę Ci to rozwiązanie ( z nudów) bond podał Ci już stosowne wskazówki, zatem mógłbyś popracować samodzielnie a) określamy dziedzinę f(x) w mianowniku pod pierwiastkiem wyrażenie musi być >0 D_f: IxI −4 >0 => IxI >4 => x€(−∞, −4) U ( 4, ∞) Funkcja podana w postaci ułamka ma miejsce zerowe jeżeli licznik=0 i mianownik≠0 zatem −x²( x²−50)=0 <=> −x²( x−5√2)(x +5√2)=0 to x=0 v x= 5√2 v x= −5√2 x= 0 nie należy do dziedziny −−− zatem nie może być miejscem zerowym pozostałe należą do dziedziny, więc są miejscami zerowymi Odp: miejsca zerowe tej funkcji to: x= 5√2 v x= −5√2 b) jezeli f(−x) = f(x) −−− to funkcja f(x) jest parzysta; sprawdzamy:

	−(−x)2 [(−x)2 −50)]		−x2(x2−50)
f(−x)=		=		= f(x)
	√ I −xI −4		√ I x I−4

wniosek: funkcja f(x) −−− jest parzysta

dżejms: mam pytanie co do parzystości funkcji jesłi tam jest −(−x) to dlaczego z 2 minusów nie robi się plus, i dlaczego w drugim x minus też znika a przed 50 jest bez zmian? może to głupie pytana ale jestem kompletnym matołem matematycznym.

Eta: ..... przecież masz : −(−x)² = − (+x²)= −x² kolejność działań .........najpierw potęgowanie

Eta: Prze −50 nie masz "x" , więc −50 pozostaje bez zmiany

Eta: Przed

dżejms: matkoo, no przecież. o;

Eta:

dżejms: −x2( x−5√2)(x +5√2)=0 a czy przed tym nie powinno być samo x?

dżejms: a dobra dobra zajarzyłem, bo w środku jest x²

małgorzata: x²−x−2≤0