wartość bezwzględna dżejms: rozwiąż równanie: 14=|2x+6|+|2−x| bardzo proszę o zrobienie tego przykładu w jak najprostrzy sposób, będę go miał na poprawce(1kl liceum) proszę o zrobienie tak aby pani nauczycielka nie szczypała się o nic. ii proszę także o wyjaśnienie jak to wykonać (kompletny matoł matematyczny)

Eta: 1krok: wyznaczamy miejsca zerowe pod modułami 2x+6=0 => 2x= −6 => x= −3 2−x=0 => x=2 1) I 2) I 3) −−−−−−−−−−−−(−3)−−−−−−−−−−−−−−−−(2)−−−−−−−−−−>x liczby x= −3 i x=2 podzieliły ośOX na trzy części 1) dla x€( −∞, −3) 2) x€< −3, 2) 3) x€ <2, ∞) rozpatrujesz to równanie w każdym z tych trzech przedziałów i szukasz rozwiązań, które muszą do tego przedziału należeć ! 1) x€ ( −∞, −3) dla liczb z tego przedziału I2x+6I= −2x −6 , bo wartość pod tym modułem jest ujemna np: dla x= −4 masz: I 2*(−4)+6I = I −8+6I = I−2I podobnie dla I2−xI = 2−x bez zmiany znaków, bo wartość pod modułem jest dodatnia np: dla x= −4 I 2−(−4)I= I2+8I i teraz w tym przedziale mamy: 14= −2x−6 +2−x => 3x= −18 => x= −6 , więc nalezy do tego przedziału zatem x= −6 −−− jest rozwiązaniem tego równania teraz policz podobnie rozwiazania w 2) a później w 3) Jako odp: podajemy wszystkie rozwiazania, które wyszły ze wszystkich przedziałów Podaj co otrzymałeś, to sprawdzimy powodzenia jak coś to pisz, pomożemy .....

Eta: No to "jedziemy" dalej 2) dla x€ <−3,2) wybierz sobie liczbę np: 0 , bo jest w tym przedziale: I 2x+6I = I2*0+6I= I6I , czyli pod modułem jest liczba dodatnia zatem I 2x+6I= 2x+6 ( bez zmiany znaków) podobnie: I 2−xI= I 2−0I= I 2 I I ( tu pod modułem jest liczba dodatnia zatem: I 2−xI= 2−x ( bo nie zmieniamy znaków otrzymujemy: 14= 2x+6 +2−x => x= 6 −−− nie należy do tego przedziału 2) więc w tym przedziale równanie nie ma rozwiązania 3) x€ < 2, ∞) dokończ sam ......... dasz radę

dżejms: aa skąd ma wiedzieć jak podomykać przedziały? o;

Eta: Z def. modułu: { x dla x≥0 czyli dla x€ <0,∞) IxI = { { − x dla x <0 czyli dla x€ ( −∞, 0 )

dżejms: kuerwa,nic nie rozumiem, przeanalizuję jeszcze raz,może się coś uda.

dżejms: 3. 14=2x+6+2+x x=2 czyli nie należy.

dżejms: tak ma być 3? Eta pomocy. ; d

Eta: 3) x€<2, ∞) 14= 2x+6 −2 +x dokończ .........

dżejms: 3x=10 czyli x=3/10, ale dlaczego tam jest −2+x? ii jeszcze pytanie, czy działanie z innymi liczbami wykonuje się w sposób analogiczny do tego|?

Eta: Tak samo, taka jest zasada Odpowiadam na pytanie: "dlaczego " jest −2+x bo dla x€<2, ∞) wybierasz np. x= 3 otrzymujesz I 2x+6I= I 2*3+6I= I12I −−− pod modułem masz liczbę dodatnią więc I 2x+6I= 2x+6 ( bez zmiany znaków) a I 2−xI= I2−3I= I−1I −−− pod modułem masz liczbę ujemną zatem I2−xI= −2+x ( bo zmieniasz znaki) 3x =10 => x= ¹⁰₃ = 3¹₃ −−− jest rozwiązaniem ,bo należy do przedziału <2, ∞) Odp. ostateczna: równanie ma dwa rozwiązania x= −6 v x= 3¹₃

Eta: Kumasz już?......... czy nie?

dżejms: nono, coś mi świta.