Matura poprawkowa rektor91: Matura: Było wykazać czy trójkąt jest prostokątny były podane trzy boki A(6,8) B(4,3) C(4,7) oczywiście tych współrzędnych nie jestem pewien wiem ze skorzystałem z jakiegoś wzoru obliczyłem AB, BC i AC Chodzi mi o to żeby ktoś przedstawił sposób takiego rozwiązania albo jakby się za to zabrał ponieważ współrzędne to nie wiem czy są takie jak z matury ,ale chodzi mi o zamysł zadania Nie wiem jakie miałem ale wiem ze wyszło pierwiastek z 40 ,póżniej pierwiastek z 41 i pierwiastek z 10 czy 2 pierwiastki z 5...

Eta: Należało policzyć długości boków Δ−ta, sprawdzić czy wogóle istnieje taki warunek istnienia trójkąta a+b >c i a+c >b i b+c >a gdzie: a,b,c −−− to długości boków tego trójkąta i sprawdzić, czy zachodzi tw. Pitagorasa ( miara najdłuzszego boku)² = ( miara drugiego)² + ( miara trzeciego)² jeżeli ta równość zachodzi , to Δ−ąt jest prostokątny Jeżeli nie zachodzi , to Δ−ąt nie jest prostokątny

Waldemar: W takim wypadku ja wykonał bym 9 działań arytmetycznych a mianowicie:

yA−yB		yB−yC		yA−yC
	:		:
xA−xB		xB−xC		xA−xC

i stwierdził czy któryś z tych ułamków nie jest odwrotnością jednego z pozostałych o przeciwnym znaku Może można jeszcze ekonomiczniej?

Eta: Też tak można Można też sprawdzić warunek prostopadłości dla wektorów !

rektor91: To ja tak robiłem

Eta: tzn ...... jak? bo można było kilkoma sposobami , jak widzisz

rektor91: Podobnie jak Waldemar tylko wzór wiem przepisałem go z tablic wzór miał duży pierwiastek i odejmowałem podnosiłem do 2 potęgi a pózniej pierwiastkowałem AB BC i pózniej AC

Eta: No nie, bo Waldemar proponował wyznaczyć współczynniki kierunkowe prostych zawierajacych boki trójkata. A z "dużym pierwiastkiem" to właśnie sprawdzanie, czy zachodzi tw. Pitagorasa

rektor91: Może bd miał punkt za to ,że obliczyłem czy zachodzi Pitagoras.