Czy utworzy sie prostokat a boki jego bedzie trezba podzielic na 4? katrina: Przekątne rombu mają długość 8 cm i 13 cm. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków rombu. Czy utworzy sie prostokat a boki jego bedzie trezba podzielic na 4?

Eta: Można tak: 1 sposób

	1		1
P( rombu) =		*e*f=		*8*13 = 52 cm2
	2		2

W skład rombu wchodzi 16 przystajacych małych trójkącików prostokątnych a w skład czerwonego czworokąta wchodzi ich połowę mniej ( 8 trójkącików) zatem P( czworokąta) = ¹₂P( rombu) = 26 cm² 2 sposób ΔAKN ~ΔABD w skali k= ¹₂ to: IIKNI= ILMI= ¹₂*IBDI = ¹₂*8= 4 cm i ΔKBL ~ ΔABC w skali k= ¹₂ to: IKLI = IMNI= ¹₂*IACI= ¹₂*13= 6,5 cm czworokąt KLMN jest prostokątem ,bo przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym zatem P( czworokąta) = IKLI*IKNI= 4*6,5 = 26 cm²