Ciąg (a_{n}) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy paulo: Ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 3. Szósty wyraz tego ciągu jest równy 38,Wobec tego: Mnie wychodzi 23 a w odpowiedzi jest 26...już głupieję help

Godzio: r = 3 a₆ = 38 a₆ = a₁ + 5 * r 38 − 5 * 3 = a₁ 38 − 15 = a₁ a₁ = 23 jeśli masz obliczyć a₁ to ma to być tak jak napisałaś 23

Gustlik: Godzio − licz szybciej: a₁=a₆−5r (od a₆ cofasz się o 5r do a₁) i podstaw dane. Po co za każdym razem męczyć się z przekształcaniem wzoru ogólnego? Liczysz do przodu − dodajesz "r"−y, np. a₈=a₅+3r, liczysz do tyłu − odejmujesz "r"−y, np. a₅=a₉−4r. No ale w szkole nauczyciele liczą nogi koniom, aby potem dzielić przez 4, a potem taki efekt, że nikt nie umie matematyki.*******

Godzio: No dobra, ja to wiem ale czy paulo będzie wiedzieć skąd taki zabieg ?

Gustlik: Z własności ciągu arytmetycznego − kolejne wyrazy są oddalone od siebie o "r", czyli między dwoma dowolnymi wyrazami jest tyle "r"−ów, ile wynosi różnica numerów tych wyrazów: a_m−a_n=(m−n)r np. a₉−a₆=3r, bo 9−6=3 I dlatego licząc do przodu dodajesz brakujące "r"−y, a do tyłu odejmujesz. Prosta zasada, tylko nauczyciele dostają dzikiego podniecenia, jak widzą układy równań, i kombinują jak koń pod górę zamiast wytłumaczyć prosto. Ja tak tłumacze uczniom i rozumieją ciągi o wiele lepiej niż szkolną metodą.

Eta: Lepiej jest tak wytłumaczyć ( przynajmniej ja tak to tłumaczyłam a₉ = a₆ +r +r+r = a₆+3r a₉−a₆= 3r

Gustlik: No właśnie Eta − ja tak tłumaczę trochę podobnie jak Ty, tylko na początku nauki o ciągach rysuję na osi i zaznaczam w równych odstępach wyrazy a₁, a₂, a₃... ttd. I wtedy uczniowie załapują tę zasadę, że między np. a₄ i a₇ jest odstęp 3r, bo 7−4=3. Pozdrawiam.********