Prosze Kamil: Środek S okręgu o równaniu x²+y²+4x−6y−221=0 ma współrzędne: A)S=(−2,3) B)S=(2,−3) C)S=(−4,6) D)S=(4,−6)

Godzio: x² + 4x + 4 + y² − 6y + 9 − 13 − 221 = 0 (x + 2)² + (y − 3)² = 234 S(−2, 3)

Eta: równanie ogólne okręgu: x²+y²−2ax −2by+c=0 , gdzie S( a, b) to −2a= 4 i −2b= −6 a= −2 i b= 3 S( −2, 3)

Gustlik: Godzio − są wzory, a Ty robisz jak w tym kawale − liczysz nogi koniom, aby potem dzielić przez 4, zamiast policzyć np. ogony i mieć gotowy wynik od razu, ale to wina Twojej nauczycielki uwielbiającej turystykę, czyli wycieczki do Rzymu przez Krym. Metoda dobra, ale na okrętke, szczerze mówiąc nie lubię tej metody, ale to moje zdanie. Założę się, że Kamil nie będzie wiedział, dlaczego Ty dodałeś 4 i 9, a potem odjąłeś 13, zresztą większość uczniów nie kuma tej okrężnej metody. x²+y²+Ax+By+C=0

	A		4
a=−		=−		=−2
	2		2

	B		−6
b=−		=−		=3
	2		2

Można jeszcze obliczyć promień i dobrze jest to zrobić, aby być pewnym, że to równanie przedstawia okrąg: r=√a²+b²−C=√(−2)²+3²−(−221)=√4+9+221=√234 Czyli: S=(−2, 3), r=√234, równanie ma postać: (x+2)²+(y−3)²=234

Godzio: ale nie znam tych wzorów A sprostowując nauczyciela

Gustlik: No bo pani dzieliła nogi koni przez 4, zamiast policzyc ogony i nauczyć prościej. Wyprowadzenie masz tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 . Rozpisujesz na literach wzorami skróconego mnożenia równanie kanoniczne (x−a)²+(y−b)²=r² do postaci x²+y²+Ax+By+C=0 i porównujesz współczynniki. Naprawdę prościej i bardziej przejrzyście dla uczniów − ja tak uczę i lepiej rozumieją.

Godzio: Póki co jak jak nie jestem nauczycielem wole korzystać ze sposobu "tu dodać tam odjąć" bo jest 10 x szybszy − o ile sam, bo takie coś to się w pamięci robi

Gustlik: Godzio, w zapisie troszkę krótszy, ale czasowo na pewno nie, bo nie każdy wpadnie na to, ze tu ma dodać 4, tam 9 i potem odjąć 13, większość uczniów NIE WIE, skąd się biorą te liczby, dlaczego 4, a nie 5 itp. Więc wole im wyprowadzić gotowe wzory na literach i niech podstawiają wspołczynniki. Popróbuj − naprawdę moja metoda jest szybsza 10x. Twoja to polega na kombinowaniu jak przysłowiowy koń pod górę. Ja szczerze mówiąc walczę ze wszystkimi okrężnymi metodami stosowanymi w szkołach, nie tylko z ta. Bo pzrez takie metody uczniowie nie rozumieją matematyki. Trzy proste wzory: x²+y²+Ax+By+C=0

	A
a=−
	2

	B
b=−
	2

r=√a²+b²−C , r>0 aby był to okrąg. I nie trzeba nic kombinować.

Godzio: Dobra niech Ci będzie

Eta:

Gustlik: Naprawdę Godzio − spróbuj. Ja też kiedyś liczyłem "Twoim" sposobem czyli dodać−odjąć, ale potem to po lekcji bolały mnie ręce, gardło, a nawet nogi od tłumaczenia tego uczniom, którzy nie wiedzieli, skąd biorę te liczby, Dlatego wyprowadziłem wzory i "przesiadłem się" na nowa metodę, która − uwierz mi − daje o wiele lepszy efekt i jest szybsza, może nie w zapisie, ale w czasie na pewno. Spróbuj i sprawdź te metodę − spodoba Ci się.***********

Godzio: Nie no sposób nawet dobry postaram się zapamiętać

Gustlik: No widzisz Pozdrawiam.************

Eta: Gustlik Godzio jest tak dobry w matematyce,że woli zwijać niż rozwijać . Boję sie tylko, by nie "zwinął" mi mojego mercedesa sprzed np. marketu

Godzio: haha to nieźle Eta się wozisz

Gustlik: Eta, dobre ))