Znajdz pierwiastki wielomianu paulaaaa: x⁴−2x³−8x+16=0 wytlumaczylby mi ktos od momentu gdzie sie stosuje wzor skroconego mnozenia?

Godzio: x³(x − 2) − 8(x − 2) = 0 (x − 2)(x³ − 8) = 0 i tutaj zastosuj x³ − 8 = (x − 2)(x² + 2x + 4)

paulaaaa: no ale wlasnie nie rozumiem dlaczego tak

Godzio: ale nie rozumiesz dlaczego się rozkłada czy chodzi o to wyłączenie (x−2) ?

kometa: Niekoniecznie musimy rozkładać x³−8 na czynniki ( x−2)(x³−8)=0 x−2=0 v x³−8=0 x=2 v x³= 8 => x=2 , bo tylko 2³=8 w zbiorze R odp: równanie ma pierwiastek dwukroty x = 2

paulaaaa: nie rozumiem tego podstawienia pod wzor ja mam w podreczniku tak : x3(x − 2) − 8(x − 2) = 0 (x − 2)(x3 − 8) = 0 −> tu stosuje sie wzor a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) (x−2)(x−2)(x²+2x+4)=0 nie umiem podstawic pod ten wzor w ogole nie widze kiedy mam stosowac wzory skroconego mnozenia itd

Godzio: x³ − 8 = x³ − 2³ => a = x, b = 2 a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) =(x − 2)(x² + x * 2 + 2²) = = (x − 2)(x² + 2x + 4)

paulaaaa: dziekuje