Geometria analityczna
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy: Punkty a(−1, 4) oraz B(0,2) naleza do prostej k. Punkt C ma wspolrzedne c(−2,−4)
a) Oblicz odleglosc punktu C od prostej k.
b) Oblicz wspolrzedne punktow D i E nalezacych do prostej k, ktorych odleglosc od punktu C
wynosi 5.
a) zrobilam − rownanie prostej to y= − 2x + 2 Odleglosc od prostej to 2√5
b) − nie pamietam tego? ODP. D(1,0) E(3,−4)
19 sie 01:02
Eta:
1/ sposób
Wtedy punkt C jest środkiem okręgu o promieniu r=5
rozwiąż układ równań tego okręgu z prostą k i otrzymasz współrzędne tych punktów
( x+2)2+( y+4)2= 25
y= −2x+2
2/sposób , z wektorów
wektory: DC i CE mają długość 5
19 sie 01:21
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy: Dziekuje za pomoc
19 sie 01:28
Eta:
19 sie 01:32
Radosław 2:
"Z wektorów" to najfajniej rozwiązuje się podpunkt a):
gdzie d−szukana odległośc
d=|ABxAC||AB| ;AB i AC to oczywiście wektory
||−u góry to moduł ||−mianownika to długość wektora
[Boże,Eta potwierdź,żebym znów się nie pomylił]
19 sie 18:56