rozwiąż indukcyjnie nierówność etys: Stosując zasadę indukcji matematycznej, wykaż, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej n zachodzi nierówność: 4ⁿ+3≥3ⁿ+4 . Błagam o pomoc. Staram się zrozumieć udowadnianie nierówności metodą indukcyjną.

etys: Sprawdzam dla n=1 : L=4¹+3=7 P=3¹+4=7 L=P (zd. prawdziwe) Niech k=n i k≥1 : 4^k+3≥3^k+4 (zd. prawdziwe) Sprawdzam dla k+1 L=4^k+1+3=4*4^k+3=...? Nie wiem jak dalej to rozpisać.

think: 4^k + 3 ≥ 3^k + 4 ⇒ 4^k ≥ 3^k + 1 L = 4^k+1 + 3 = 4*4^k + 3 ≥ 4*(3^k + 1) + 3 = 4*3^k + 4 + 3 ≥ 3^k+1 + 4

etys: dzięki!