Siemka Szprot: Proszę o szybkie podzielenie wielomianu x³−4{2}x²+10x−4{2} przez (x−{2}) to część zadania jest... I wynik z tego mi nie pasuje

Szprot: {2} itp to miały być pierwiastki

Maciek: x³−4√2x²+10x−4√2 , x−√2 ,tak?

Maciek: Najpierw to ja bym to podniósł do kwadratu i dopiero dzielił x⁶+32x²+100x+32, x²−2? , ale nie wiem czy tak można Bo tak wydaje mi się łatwiejsze do dzielenia niż zabawa z pierwiastkami

Maciek: x⁶+32x⁴+100x²+32 − tak jest poprawnie

TOmek: x³−4√2x²+10x−4√2 : (x−√2) = (x²−3√2x−16) ( x−√2) − 20√2 x−(+√2) d=√2 1 | 4√4 | 10 | −4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 | − 3√2 | −16 | −20√2 −> R (x²−3√2x−16) ( x−√2) − 20√2

TOmek: jaki jest wynik w książce?

Godzio: Nie można tak podnieść do kwadratu x² − 3√2x + 4 x³ − 4√2x² + 10x − 4√2 : (x − √2) −x³ + √2x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −3√2x² + 10x − 4√2 3√2x² − 6x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4x − 4√2 −4x + 4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−− = =

Maciek: Myślałem ,że można ,ale skoro nie to zapamiętam

TOmek: x³−4√2x2+10x−4√2 : (x−√2) d=√2 1 | 4√4 | 10 | −4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 | 5√2 | 20 | 16√2 −>[źle] 1*√2+4√2=5√2 5√2*√2+10=20 20√2−4√2=16√2 czemu coś mi nie gra?

TOmek: wiem

Godzio: 1 | −4√2 | 10 | − 4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 | −3√2 | 4 | 0

TOmek: SCHEMAT HORNERA x³−4√2x²+10x−4√2 : (x−√2) d=√2 1 | −4√4 | 10 | −4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 | −3√2 | 4 | = = √2 * 1 −4√4 = −3√2 −3√2*√2+10= − 6 +10 =4 4*√2 −4√2= 0 (x²−3√2x+4)(x−√2) = (x³−4√2x²+10x−4√2) : (x−√2) musiałem wiedzieć dlaczego źle mi wyszło