Planimetria Kamil: Wiedząc,że α=55^o podaj miarę kąta β: A)125 B)110 C)145 D)70

think: Kamil, ale to już było....

Godzio: 180^o − 2 * (90^o − 55^o) = ... A dlaczego tak to spróbuj sam pomyśleć

Kamil: α=55

Kamil: jest to trójkat prostokątny tak

Kamil: to jest trójkąt równoramienny ta odpowiedz chyba poprawna

Kamil: tam gdzie β to jest kąt prosty

Kamil: prosze o sprawdzenie czy dobrze myśle i poprawienie w moim rozumowaniu

Godzio: suma kątów w trójkącie: 180 180 = β + 2 * (90 − α) 180 − 2(90 − α) = β β = 180 − 2 * (90 − 55) i dalej już wiadomo wystarczy uprościć

Godzio: no jak kąt prosty ma 90^o, a tam jest na 100% więcej ...

Kamil: jest to trójkąt prostokątny i jednocześnie równoramnienny teraz dobrze mysle odpowiedz Godzio

Kamil: teraz dobrze myśle

Godzio: ehhh Kamil, czy te kąty są takie same ? Ten trójkąt w okręgu to trójkąt tylko i wyłącznie równoramienny

Kamil: Godzio odpowiedz dobrze prosze cie i dziekuje za twoja wielokrotną pomoc

Kamil: β to jest kąt prosty tak

Godzio: nie, to kąt rozwarty

Kamil: tak czy nie Godzio odpowiedz prosze

Kamil: 180−2*(90−55)= nie bardzo wiem skad się wzieło 90

Godzio: 90^o jest pomiędzy promieniem a styczną

Kamil: juz głupije w tym zadaniu

Kamil: to czego napisałeś 90 wytłumaczysz prosze?

Godzio: Bardziej wytłumaczyć nie umiem ...

Kamil: mozesz powiedziec skąd to 90 się wzieło?

think: α = 55^o na czerwono zaznaczyłam kąt prosty. wystarczy zauważyć, że α + β = 90^o

think: a 90^o wzięło się stąd, że styczna do okręgu z promieniem tego okręgu tworzy kąt 90^o. czyli β = 90 − α i masz to co napisał Ci Godzio.

Kamil: a skąd wiesz ze to 90 widać kąt prosty tak

think: bo taka jest własność stycznej.

Kamil: rozumiem już dzięki za wytłumaczenie Think i Godziowi też

Kamil: α+β=90 β=90−α 180=β+2*(90−α) 180=β+2*(90−55) 180=β+180−110 −β=−180+180−110 −β=−110/:(−1) β=110

Kamil: odp B

think: no jest mały konflikt oznaczeń bo dwa różne kąty nazwaliśmy tak samo, ale poradziłeś sobie z tym