Dziedzina funckji i jej pochodna matje: Mam zadanie do zrobienia i nie wiem jak sie za nie zabrac ..... Znaleźć dziedzinę danej funkcji i jej pochodną

	1
f(x)= √9−x2 +
	log(x+4)

Kejt: na początek: 9−x²>0 i log(x+4)≠0

matje: a log(x+4) rozne od 0 jak zrobic?

Bogdan: Kejt, jest jeszcze jedno założenie oraz popraw pierwsze założenie.

Kejt: log_ax=0 <=> x=1 ponieważ: a⁰=1

Kejt: ach.. 9−x²≥0 o to chodziło?

think: x + 4 > 0

think: liczba logarytmowana musi być dodatnia

Kejt: wiem, ale często zapominam o tym w zadaniach..

Bogdan: Tak, teraz jest dobrze. Założenia: 1. 9 − x² ≥ 0 2. log(x + 4) ≠ 0 3. x + 4 > 0

think: więc równie często masz źle

Kejt: zależy jakie zadanie btw. wyjeżdżam na dwa tygodnie w góry,więc będziecie mieli trochę przerwy ode mnie.

matje: a pochodna z tego?

think: pochodna z sumy funkcji to suma pochodnych

think: Kejt a to życzę udanego pobytu oj tam zaraz odpoczniemy, będziemy tęsknić

think: (√9 − x²)' = {u = 9 − x²} = (√u)' * u'

	1		1
(		)' = { u = log(x + 4) } = (		)' * u'
	log(x + 4)		u

oczywiście wszędzie należy odwrócić podstawienie.