think: Justyna zacząć należałoby od dziedziny, czyli dla jakich x−ów ta funkcja istnieje.
cos2πx istnieje dla dowolnego x i przyjmuje wartości z przedziału <−1,1>
logcos2πx funkcja logarytm, ma założenie co do liczby logarytmowanej, że musi być ona dodatnia,
otrzymujemy w ten sposób warunek
| | π | | π | | 1 | |
cos2πx > 0 ⇒ 2πx ∊ (− |
| + 2kπ; |
| + 2kπ), gdzie k ∊Z ⇒ x ∊ (− |
| + k; |
| | 2 | | 2 | | 4 | |
zostaje nam 3 sprawa, że jak pierwiastek kwadratowy to co jest pod pierwiastkiem musi być
nieujemne:
logcos2πx ≥ 0
logcos2πx ≥ log1
cos2πx ≥ 1 a ponieważ cos2πx ∊ <−1,1> to rozwiązanie jest tylko jedno, gdy cos2πx = 1
i mamy
f(x) =
√log1 =
√0 = 0 Twoim zbiorem wartości jest 0, bo tylko taką wartość przyjmuje ta
funkcja.