pewnym trójkącie prostokątnym boki maja trójkącie podobnym

Planimetria Kamil: W pewnym trójkącie prostokątnym boki maja długośći 3cm,4cm i 5cm. W trójkącie podobnym do niego najdłuższy bok ma długość 2,5 cm. Pole tego drugiego trójkąta jest równe: A)1,5cm² B)3cm² C)5cm² D)9cm²

14 sie 13:49

Kamil: pomózcie prosze

14 sie 13:53

Kejt:

i teraz są dwa sposoby. albo liczysz boki a,b z podobieństwa trójkątów i potem liczysz pole. albo liczysz pole większego, podnosisz współczynnik k (skala) do kwadratu i dzielisz przez to pole.

14 sie 13:53

robinka: korzystasz z podobieństwa trójkątów, długości boków w pierwszym trójkącie to a=3,b=4,c=5 oraz a', b', c'=2,5 długości bokóe w trójkącie podobnym a'=k*a b'=b*k c'=k*c wylicz k emotka

a później pozostałe boki a' oraz b', ok?

14 sie 13:53

robinka: ładnie to Kejt przedstawiła to rysunkami emotka

14 sie 13:54

Kejt: dziękuję

zaczynam się wprawiać.

14 sie 13:55

Kamil: Kogo mam słuchać?

14 sie 14:49

Kamil: a`=k*a

14 sie 14:53

Kamil: i co wstawić za a i k, a`?

14 sie 14:54

Kamil: 2,5=k*3 −3k=−2,5/:(−3)

14 sie 14:56

Kamil: i co z tym zrobić?

14 sie 14:58

Kamil: k=0,83

14 sie 14:59

Maciek: Można zauważyć ,że najdłuższy bok w 1 trójkącie ma długość 5 , a w drugim 2.5.

5		1
	=2 k=
2.5		2

No to bok b będzie miał 2 a bok a 1.5 i policzyć pole emotka

14 sie 15:00

Kamil: tak mam to liczyć co?

14 sie 15:02

Kamil: Robinka i Ketj pomóżcie?

14 sie 15:04

Kamil: prosze Kejt i robinka bo nie bardzo rozumiem?

14 sie 15:05

Kamil: prosze pomózcie

14 sie 15:07

Kamil: nie wiem w tym zadaniu od czego zacząć?

14 sie 15:10

robinka: c'=k*c najdłuższy bok to bok c=5, a w drugim trójkącie to c'=2,5 czyli tak jak napisał Maciek 2,5=k*5 /:5

	1
k=
	2

	1
a'=		*3 =....?
	2

	1
b'=		*4=....?
	2

	1
P=		a'b'= ...? oblicz, rozumiesz
	2

14 sie 15:11

Kejt:

	1
k już masz policzone. k=
	2

teraz oblicz k² i pole większego trójkąta, czyli tego o bokach 3,4,5.

14 sie 15:20

Kamil: to na początku to skorzystałaś ze wzoru c`=k*c

14 sie 15:22

Kamil:

	3
a`=
	2

14 sie 15:24

Kamil: b`=2

14 sie 15:24

Kejt: dobrze, teraz oblicz pole.

14 sie 15:25

Kamil:

	1
P=		{3}{2}2=
	2

14 sie 15:26

Kamil:

	1		3
P=		*		*2
	2		2

14 sie 15:27

Kamil:

	1		6
P=		*
	2		2

14 sie 15:27

Kamil:

	6		3
P=		=
	4		2

14 sie 15:28

Kejt: dobrze emotka

14 sie 15:29

Kamil: P=1¹₂

14 sie 15:30

Kamil: P=1,5 cm²

14 sie 15:31

Kamil: odp A)

14 sie 15:31

Kejt: mhm emotka

14 sie 15:31

Kamil: a ten drugi sposób to jak Kejt?

14 sie 15:32

Kejt: Na początek oblicz k².

14 sie 15:33

Kejt: Potem oblicz pole tego trójkąta o wymiarach 3,4,5. Ja na jakąś godzinę znikam, spokojnie, wrócę.

14 sie 15:37

robinka: gratulacje rozwiązania zadania Kamil emotka

14 sie 15:59

robinka: k² =... ?

	1
P=		ab=...?
	2

sposób Kejt

14 sie 16:00

robinka: P'=k*P = ... ? rozumiesz

14 sie 16:02

Kamil:

	1
k²=		²
	2

15 sie 01:52

Kamil: k²=

15 sie 01:55

Kamil: co mam dalej liczyć w tym drugim sposobie?

15 sie 16:52

Kamil:

	1
k=
	4

15 sie 16:53

Kejt:

	1
k²=
	4

teraz oblicz pole tego trójkąta o wymiarach 3,4,5.

15 sie 16:55

Kamil: prosze o pomoc bo nie bardzo wiem jak policzyć pole większego trójkąta

15 sie 16:55

Kejt: Kamil. to jest trójkąt prostokątny. wystarczy wymnożyć przyprostokątne i podzielić przez 2.

15 sie 16:55

Kamil: nie trzeba k² wyciągnąć z pierwiastka

15 sie 16:56

Kejt: nie po to podnosiłeś to do kwadratu żeby teraz pierwiastek wyciągać..

15 sie 16:57

Kamil: A czego dwie przyprostokątne wymnożyć, wytłumaczysz to ?

15 sie 16:58

Kejt: bok długości 4 to podstawa. Bok o długości 3 to wysokość spadająca na podstawę o boku 4. więc: a=4 h=3 i liczysz to normalnie ze wzoru na pole trójkąta.

15 sie 16:59

Kamil:

	1
k²=		i to wynik to zostawic
	4

15 sie 16:59

Kejt: zostaw to, przyda się później. Teraz licz pole.

15 sie 17:00

Kamil: zrobię tak jak mówiłeś na początku a potem wyliczę z pola trójkątą z wzoru dobrze

15 sie 17:01

Kamil:

3*4
	=6
2

15 sie 17:02

Kejt: mówiłAŚ. kiedy na początku? mówiłam, że to zadanie można rozwiązać na dwa sposoby, jeden już pokazałam, prosiłeś o drugi.

15 sie 17:03

Kamil:

	a*h
P=
	2

15 sie 17:03

Kejt: dobrze.

	1
teraz wymnóż to pole przez k² czyli przez
	4

15 sie 17:03

Kamil:

	3*4
P=
	2

P=6 i co dalej liczyć?

15 sie 17:04

Kejt: Napisałam Ci. Czytaj uważnie.

15 sie 17:05

Kamil:

	1
6*		tak
	4

15 sie 17:05

Kejt: tak.

15 sie 17:06

Kamil:

6		3
	=
4		2

15 sie 17:07

Kejt: Dobrze. To już jest rozwiązanie zadania.

15 sie 17:07

Kamil:

3
	=1,5
2

15 sie 17:09

Kamil: dziękuje i podam nastepne zadanie dobrze

15 sie 17:11

Kamil: za chwile podam

15 sie 17:11

Kamil: podam zadanie w nowym poscie

15 sie 17:11

Kejt: Dobrze, ale ja już Ci w nich nie pomogę. Wyjeżdżam, wracam za 2 tyg.

15 sie 17:12

Kamil: A kiedy wyjeżdzasz?

15 sie 17:12

Kejt: za 20 minut.

15 sie 17:13

Kamil: tak się z tobą fajnie z rozwiązywało zadania Kejt

15 sie 17:14

Kamil: A gdzie jezeli mogę spytać?

15 sie 17:14

Kamil:

15 sie 17:15

Kamil: szkoda ze jedziesz, ale udanych wakacji <spox

15 sie 17:16

Kejt: W góry, na Słowację. Kiedy piszesz maturę?

15 sie 17:16

Kamil:

15 sie 17:16

Kamil: powodzenia porozmawiamy innym razem, pewnie pakujesz się a ja ci przeszkadzam

15 sie 17:18

Kejt: Jestem już spakowana. Nie martw się, kiedy piszesz?

15 sie 17:20

Kamil: porozmawiamy jak przyjedziesz pa pa

i miłych pięknych, ciepłych wakacji

15 sie 17:21

Kamil: ja ide robić zadania pa

15 sie 17:21

Godzio: Miłego pobytu Kejt

15 sie 17:24