Pole trójkąta konrad509: Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach x+2=0, y−3=0, 2x−y+3=0. Ile jest równe pole trójkąta?

robinka: spróbuj obliczyć punkty przecięcia prostych ze sobą powinny Ci wyjść trzy punkty

robinka: dasz radę ?

konrad509: (−2,3) (−2,−1) (0,3) To chyba już wiem jak. Trzeba policzyć teraz długości boków ze wzoru na odległość dwóch punktów na płaszczyźnie i ze wzoru Herona policzyć pole. Tak?

Kejt: tak albo dorysować sobie przyprostokątne i liczyć wysokość z tw. pitagorasa.

konrad509: Nie chce mi się rysować. Wolę policzyć

Kejt: zresztą jeśli dobrze widzę wychodzi trójkąt prostokątny(?) więc wystarczą dwa boki (przyprostokątne)

konrad509: A jak ze współrzędnych wierzchołków poznać, że to trójkąt prostokątny?

robinka: trzeba obliczyć długości tych boków i sprawdzić twierdzeniem Pitagorasa

Kejt: zauważ, że współrzędne się powtarzają: (oczywiście, jeśli dobrze policzyłeś) A=(−2,3) B=(−2,−1) C=(0,3) to znaczy, że punkty A,C leżą w jednej linii i punkty A,B też. więc A jest przy kącie prostym. Mam nadzieję, że rozumiesz..

robinka: tak jak napisała Kajt, można zaznaczyć w układzie współrzędnych dane punkty i zobaczysz, że jest to trójkąt prostokątny

konrad509: Czyli jeżeli x_A=x_B i y_A=y_C to AB jest prostopadłe do AC?

Kejt: tak

konrad509: Ok, dzięki wszystkim