Sprawdź czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną. anna....: Sprawdź czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną. 1) 1 − sin²α = 2cos²α − 1

	(1+ ctg2α)
2) tgα		= ctgα
	1+tg2α

	sinα		1+ cosα		2
3)		+		=
	1+ cosα		sinα		sinα

Godzio: 1) Na tyle banalne że wystarczy znać "jedynkę trygonometryczną" 2) zapewne coś źle przepisane

	sin2α + (1+cosα)2		sin2α + 1 + 2cosα + cos2α
3)L =		=		=
	(1+cosα)sinα)		1+cosα)sinα

2(1+cosα		2
	=		= P
(1+cosα)sinα		sinα

Godzio: a nie dobra bo źle popatrzyłem w 2

Maciek: 1) 2=2cos²α+sin²α/:2

	1
1=cos2α+		sin2α − nie jest
	2

Godzio: tgα = t − dla ułatwienia

	1 + ctg2α		1   1 +   t2
L = tgα *		= t *		mnożę licznik i mianownik
	1 + tg2α		1 + t2

przez t

	t2 + 1		1		1
... =		=		=		= ctgα = P
	t + t3		t		tgα

Godzio: Maciek pamiętaj że przy tożsamościach powinno się robić od prawej do lewej albo na odwrót, nie traktować to jako równanie

think: Godzio, ale w tym wypadku wydaje mi się, że pokazał świetnie w czym rzecz.

Godzio: No niby tak ale nie jestem pewien czy to jest poprawnie matematycznie

think: zresztą dlaczego nie mamy do czynienia z tożsamością trygonometryczną gdy rozwiązaniem takiego równania jest dowolny x... jeśli wyjdzie nam, że równanie jest prawdziwe załóżmy tylko dla x=π + kπ, to wiemy, że to nie jest tożsamość tak samo, gdy wyjdzie nam sprzeczność. Godzio kto jak kto, ale Ty chyba powinieneś być odporny na konwencję

Maciek: Okey : L=sin²α+cos²α−sin²α L=cos²α P=2cos²α−1 L≠P

Maciek: Think wejdź na zadanie Arosława z wielomianami

Godzio: No dobra dobra tylko nie raz mi mówiono że po prostu tak się powinno nie czepiam się tylko zwracam uwagę

think: Maciek widziałam, albo jestem dziś już lekko ociemniała bo dopiero niedawno wróciłam z pracy, albo gościu coś źle przepisał

Maciek: Też tak Godziu słyszałem ,że od lewej do prawej jest poprawnie matematycznie ,ale jakoś tak nie lubię. Jednak zwrócę na to teraz uwagę.

Jaga:

think: Eto a cóż to kolejne Twoje wcielenie?

Jaga:

ono: 7(x²−2)−4(x+3)(x−3)=3x²+22

orson: cos²x −sin²x=2cos²x−1

Malpka: Cos²α− sin²α=2cos²α−1

Mefistofeles: cos²α−(1−cos²α)=2cos²α−1