trygonometria Merka: sinus kąta ostrego α jest 3 razy większy od jego cosinusa. wówczas a) sinα =1 przez 2 b)cosα =1 przez 2 c)sinα = 3√10przez 10 d) cosα= 3√10przez 10 pomóżcie jak to rozwiązac?

Godzio: sinα = 3cosα sin²α + cos²α = 1 9cos²α + cos²α = 1 − oblicz cosα i wróć do podstawienia: sinα = 3cosα i masz sinα

Eta: Jeden ze sposobów sinα=3*cosα podnosimy obustronnie do kwadratu sin²α= 9cos²α teraz z jedynki trygonometrycznej: sin²α+ cos²α=1 to 9cos²α+ cos²α=1 10cos²α=1 => cos²α= ¹₁₀ dla kąta ostrego:

	√10
cosα=		−−− nie ma takiej odp.
	10

zatem policz sinα= √1−cos²α =.......... dokończ i otrzymasz odp: d)

Godzio: właściwie to c)

Bogdan: Dzień dobry. Jeszcze jeden sposób. sinα = 3cosα / : cosα, założenie: cosα ≠ 0 tgα = 3 Odczytujemy z rysunku:

	1		√10
sinα =		=
	√10		10

	3		3√10
cosα =		=
	√10		10

Eta: Dzień dobry Bogdanie ...... chochlik Ci namieszał oczywiście,że odp: c

Bogdan: Tak Eto, dziękuję za zauważenie chochlika . Oczywiście jest:

	3√10		√10
sinα =		oraz cosα =		.
	10		10

Przy rozwiązywaniu testu z zadaniami zamkniętymi można tą metodą po sporządzeniu szkicu wskazać szybko poprawną odpowiedź wykonując proste obliczenia w pamięci.

Merka: i dlaczego wychodzi cos a nie sin?

Godzio: w jakim sensie pytasz bo w sumie to i sin wyszedł i cos ?

Merka: dlaczego odpowiedzią jest c a nie d?

Godzio: bo zapewne popatrzyłaś na rozwiązania Bogdana, tam jest mały błąd

Merka: ah dobra dzieki śliczne już rozumiem

bodzio: mam was w dupie!

bodzio: mam was w dupie!