geometria analityczna crazy nati: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,8) i środek odcinka AB, gdzie A=(−1,3), B=(3,7).

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html − środek AB https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html − prosta przechodząca przez 2 pkt

crazy nati: wychodzi mi y=−3x+5 a w odpowiedziach jest y=−3x+8...nie wiem co jest zle...

Bogdan: C − środek odcinka AB

	−1 + 3		3 + 7
C = (		,		) = (1, 5)
	2		2

Prosta zawierająca punkty P(0, 8), C(1, 5): y = ax + b

	8 − 5
a =		= −3
	0 − 1

Korzystamy z zależności: y = a(x − x₀) + y₀, gdzie (x₀, y₀) to jeden z dwóch danych punktów leżących na prostej. Wybieramy punkt P i od razu otrzymujemy odpowiedź: y = 3x + 8

crazy nati:

	8−5
dobra ale skąd sie wzięlo a=		?
	o−1

Anna: Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(x_A,y_A) i B(x_B,y_B)

	yB − yA
oblicza się ze wzoru: aAB =		.
	xB − xA

Podstaw do tego wzoru odpowiednio współrzędne punktów P i C, to otrzymasz wyliczone wyżej a.