:P awa: dane sa dwie kolejne liczby naturalne ktore przy dzieleniu przez 4 daja odpowiednio reszty 2 i 3. wyznacz reszte z dzielenia sumy kwadratow tych liczb przez 8. i dziekuje za poprzednie, nie dalabym rady sama

think: dwie kolejne a = 4c + 2 b = 4c + 3 (4c + 2)² + (4c + 3)² = 16c² + 16c + 4 + 16c² + 24c + 9 = 32c² + 40c + 12 + 1 = 4(8c² + 10c + 3) + 1 czyli reszta z dzielenie przez 4 to jeden.

Eta: think ..... w treści zad. ma być reszta z dzielenia przez 8

Godzio: 4n + 2, 4(n+1) + 3 ⇒ 4n + 2, 4n + 7 − dwie kolejne liczby naturalne dające tą resztę przy dzieleniu przez 4 (4n + 2)² + (4n + 7)² = 16n² + 16n + 4 + 16n² + 56n + 49 = 32n² + 72n + 53 = = 32n² + 72n + 48 + 5 = 8(4n² + 9n + 6) + 5 reszta to 5

awa: dlaczego 4(n+1)+3

Godzio: n − to jakaś liczba naturalna, n+1 to kolejna liczba naturalna prawda ?

Maciek: to jest zapisana liczba naturalna n+1 która przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3

awa: dobra juz wiem dzieki