planimetria crazy nati: W równoległoboku, w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60stopni, a dłuższa przekątna ma długość 4√3cm. a) Oblicz długości boków równoległoboku b) Oblicz długość wysokości równoległoboku poprowadzonej na dłuższy bok. c) Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego boku

robinka: β=(360−120):2=120 c=4√3 z twierdzenia cosinusów liczymy: c²=a²+4a²−2*2a*a*cos120⁰ 48=5a²−4a²(−sin30⁰)

	1
48=5a*2+4a2
	2

48=7a² a=U√48{7}

robinka:

	√48
a=		dziwny wynik
	√7

robinka: masz może odpowiedź ?

robinka:

	√21
a=4
	7

robinka: czy mógłby ktoś z obecnych na forum to sprawdzić

crazy nati: boki 4 i 8 cm.....b)2√3 i c)96π............a tak w ogole nie mozna z czegos innego bo ja nie mialam twierdzenia cosinusow.....ale dzięki za pomoc...

robinka: chyba znaki źle napisałam 48=5a²−2a² 48=3a² a=4 b=8

robinka: pomyśle nad innym rozwiązaniem

robinka:

	h
sin30=
	4√3

1		h
	=
2		4√3

h=2√3

	a
sin60=
	h

√3		2√3
	=
2		a

a=4 b=8

robinka:

	h
przperaszam sin60=
	a

robinka: β=60⁰

	β
α=		=300
	2

c=4√3

Eta: Do crazy nati Skoro podajesz, że w odp jest; a= 8 b= 4 to najdłuższą przekątną jest 4√7 Sprawdż, czy dobrze podałaś dane?

crazy nati: dobrze przepisałam...dzięki robinka

crazy nati: a podpunkt c)

robinka: a próbowałaś sama zrobić

crazy nati: tak...ale nie wychodzi bo muszę chyba zrobić 2*b+2*a?

robinka: PRZECIEŻ TO BRYŁA MA cI POWSTAĆ JAKA POWSTANIE

robinka: TĄ BRYŁĄ JEST WALEC JAKI JEST WZÓR NA OBJĘTOŚĆ WALCA ?

crazy nati: V=π*r²*h....ale skąd wiesz ze to walec?

crazy nati: ale skąd mam wziąć r do wzoru zeby podstawic

robinka: uzgodniliśmy z Eta i Godziem, ze w tym zadaniu jest błąd. Ale abstrahując od danych, zobacz na rysunek powstaje nam rakieta, w górnej części jest stożek, a w dolnej go brakuje, wiec uzupełniając dolną cześć tej rakiety powstaje walec widzisz to? r=h

crazy nati: aaa ok...ale jak w miejsce r podstawie h to bede miala wzor V=π*h²*h

robinka: V=πh²*H h=2√3 H=długość dłuższego zboków równoległoboku

crazy nati: ok dzięki

~~: W tym zadaniu cały czas coś nie chciało mi przypasować, więc postanowiłem skorzystać z pomocy AutoCADa, a oto wynik: http://scr.hu/7cm/g6d94 Przekątna oraz kąt 120 są z zadania, resztę właściwie obliczył AutoCAD. Tak więc śmiem twierdzić, że albo zadanie jest źle zbudowane, albo odpowiedzi są błędne. a = 4 i b = 8 wyjdzie dla przekątnej 4√7