która liczba nie jest wyrazem tego ciągu anna: liczby 2,6,10,....są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. wyrazem tego ciągu nie jest liczba a.901 b.150 c. 160 d. 170

Godzio: a₁ = 2 r = 4 a_n = a₁ + (n−1)r podstawiaj po kolei pod a_n 901, 150, 160 i 170 jesli "n" wyjdzie w ułamku albo ujemne tzn ze ta liczba nie jest wyrazem tego ciągu

think: wyrazy tego ciągu są liczbami parzystymi... więc z góry można odrzucić odpowiedzi nieparzyste

anna: a to jest 90

Gustlik: Masz dane: a₁=2, r=4. Podstaw to pod wzór ogólny a_n=a₁+(n−1)r i wyprowadź wzór ciagu, wyjdzie Ci wzór typu a_n=an+b, coś podobnego do funkcji liniowej, tylko zamiast x masz n, np. coś w stylu a_n=4n−2. Przyrównaj tak wyprowadzony wzór do liczb 901, 150, 160 i 170 i rozwiąż tak otrzymane równanie, np. 4n−2=901 itd. Jeżeli n wyjdzie w ułamku lub ijemne, to dana liczba nie jest wyrazem ciągu.

think: poza tym proponuję policzyć tylko jedno np a_n = 150 bo jeśli tam n nie wyjdzie naturalne to 170 też odpadnie natomiast 160 będzie poprawną odpowiedzią i na odwrót jeśli istnieje n naturalne dla którego jakiś wyraz ciągu jest równy 150, to z tego wynika, że istnieje też inna liczba dla której ten ciąg osiąga wartość 170, natomiast 160 nie. Właściwie z góry można stwierdzić, że wyrazami ciągu nie są 901 i 160, bo jedna jest nieparzysta a druga dzieli się przez 4 bez reszty, natomiast 2, 6, 10,... to są liczby które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 2.