ciągi gosiaczek: Sprawdź czy dany ciąg jest arytmetyczny a_n=3n+5

think: gosiaczek, a umiesz odpowiedzieć na pytanie czym się charakteryzuje ciąg arytmetyczny?

gosiaczek: nie

think: ehh...Gdybyś poczytała o właściwościach ciągu, to dowiedziałabyś się, że ma on stałą różnicę. Każdy kolejny element tego ciągu jest większy (lub mniejszy) od poprzedniego o stałą wielkość. Przykładem ciągu arytmetycznego jest zbiór liczb naturalnych: 0, 1, 2, 3, 4, 5,... każdy kolejny element jest większy od poprzedniego o 1. Jeśli masz ciąg zadany jak w Twoim zadaniu, to możesz sobie sprawdzić wypisując kolejne elementy tego ciągu: a_n = 3n + 5 a₁ = 3*1 + 5 = 8 a₂ = 3*2 + 5 = 11 a₃ = 3*3 + 5 = 14 itd. już teraz można zauważyć, że różnica między tymi elementami jest stała i wynosi 3, więc jest to ciąg arytmetyczny. Bardziej poprawny sposób sprawdzenia, czy jest to ciąg arytmetyczny, to sprawdzenie czy a_n+1 − a_n = const niezależne od n a_n+1 − a_n = 3(n + 1) + 5 − (3n +5) = 3n + 3 + 5 − 3n −5 = 3 wyszedł nam wynik bez n, czyli to jest ciąg arytmetyczny.

gosiaczek: dziękuję