może ktoś da radę tusil: log₂(log100)= log₃5*log₂₅8= log5*log20+(log2)²= log₅0,2+2log₅10−2log₅2= log₉5*log₂527= log√₃8*log₈81=

think: logb ← brak wpisanej podstawy oznacza, że podstawa a=10 log_ab = c ⇒ a^c = b log_ab + log_ac = log_ab*c

	b
logab − logac = loga
	c

clog_ab = log_ab^c

	logcb
logab =		← wzór na zmianę podstawy logarytmu
	logca

to są wszystkie wzory potrzebne do rozwiązania tych zadań. Możesz spróbować je zrobić tutaj a ja będę sprawdzać czy masz dobrze.

tusil: nie wiem jak to zrobić proszę o pomoc

think: zacznijmy od log100 log100 = x log₁₀100 = x teraz ze wzoru log_ab = c ⇒ a^c = b 10^x = 100 10^x = 10² żeby to było równe to wykładniki potęg muszą być równe i stąd x = 2 log₂(log100) = log₂2 = y = 1 2^y = 2¹ ⇒ y = 1

think: w drugim przykładzie zastosuj wzór na zmianę logarytmu, zamień log₈25 na logarytm o podstawie 3 .

think: log5log20 + (log2)² = log5(log4 + log5) + (log2)² = log5(log2² + log5) + (log2)² = log5(2log2 + log5) + (log2)² =(log5)² + 2log2log5 + (log2)² = .... a tu już powinieneś sam coś zauważyć.

think: log₅0,2 + 2log₅10 − 2log₅2 = log₅0,2 + log₅10² − log₅2² = log₅0,2 + log₅100 − log₅4

	20
= log50,2*100 − log54 = log520 − log54 = log5		= log55 = 1
	4

think: log₉5*log₂527 na to niestety nie mam pomysłu, poza nadzieję, że pomyliłeś się w przepisywaniu przykładu...

think: log_√38log₈81 = log₈81log_√38 = log_√38^log₈81 = tu zabrakło jednego wzoru mianowicie a^log_ab = b i teraz z tego korzystam: = log_√381 = log_√33⁴ = 8 √3^x = 3⁴ (3^1/2)^x = 3⁴ 3^x/2 = 3⁴

x
	= 4
2

x = 8

rena: Log59* log2725