wykaż domino: Wiedząc,że liczba naturalna n jest podzielna przez 3 i nie jest podzielna przez 6 wykaż,że liczba n²+7 jest podzielna przez 8

domino: zad2/ wykaż,że tg40^o+tg42^o +tg44^o+tg46^o+tg48^o+tg50^o > 6

think: n = 3(2k+1) (3(2k + 1))² + 7 = 9(4k² + 4k + 1) + 7 = 36k² + 36k + 16 = 36k(k+1) + 16 = 9*4k(k+1) + 16 8|16 i ponieważ k(k+1) jest to iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, to na pewno któraś z nich będzie parzysta i wtedy 8|36k(k+1)

domino: Hehe, Lucyno to zad. było przeznaczone dla Godzia

Godzio: dobra to w takim razie 2 dla mnie zostało

Godzio: tg40 = ctg50 tg42 = ctg48 tg44 = ctg46 tg46 + ctg46 + tg48 + ctg48 + tg50 + ctg50 > 6 /: 6

tg46 + ctg46 + tg48 + ctg48 + tg50 + ctg50
	> 1
6

średnia arytmetyczna > średnia geometryczna to zadanko zdaję się że już było

Lucyna: no nie było podpisane... takie bezpańskie aż się prosiło

domino: I .... Nie pamiętam, czy już takie było?

domino: dla Lucyny

Lucyna: a czym sobie zasłużyłam na kwiateluszka dzięki Eto

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/forum/53452.html dokładnie tu

domino: