nierównosc wymierna TOmek:

	2x−5
Rozwiąz		≤1
	|x−1|

D:R \ {1} dla x>0

2x−5
	≤1
(x−1)

2x−5		1
	−		≤0
(x−1)		1

2x−5		1*(x−1)
	−		≤0
(x−1)		1*(x−1)

2x−5 − (x−1)
	≤0
(x−1)

2x−5 − x+1
	≤0
(x−1)

x−4
	≤0
x−1

(x−4)*(x−1)≤0 x∊(1,4> dla x<0

2x−5
	≤0
−(x−1)

2x−5		1
	−		≤0
−(x−1)		1

2x−5		−x+1
	−		≤0
−x+1		−x+1

2x−5+x−1
	≤0
−x+1

3x−6
	≤0
−x+1

{3x−6}{−x+1}≤0 3{x−2}−1{x−1}≤0 −3{x−2}{x−1}≤0 x∊(−∞,1)v<2,∞) dobrze to jest rozwiązane i tak w ogole co tu jest odpowedzią xD?

TOmek: rozwiązałem chyba dobrze, ale co w takim zadaniu jest rozwiązaniem x∊(1,4> x∊(−∞,1)v<2,∞) mam z tych obu zbiorów wyznaczyć częśćwspólnączy jak

Godzio: hmmm, ale nie rozwiązujesz tego w przedziałach 0≤x i x < 0 bo tutaj masz |x − 1| wiec rozwiązujesz w przedziałach .... ? popraw, wynik będzie sumą tych przedziałów

Godzio: popraw odp + przedziały, daj końcową odpowiedź i git majonez

TOmek: dla x>0 będzie x∊(1,4> a dla x<0 czyli jak jest liczone dla przedziału x<0 to <2,∞) sie nie zalicza( troche zapomniałem tę w.bezwzględna) x∊(−∞,1)v<2,∞) −>x∊(−∞,0) i teraz x∊(−∞,0) v x∊(1,4> dobrze?

TOmek:

b.: po co się rozważa przypadki w takich sytuacjach? a no po to, żeby pomnożyc nierówność przez coś obustronnie, i trzeba znać znak tego czegoś w tym zadaniu mamy w mianowniku |x−1| >0 (dla x z dziedziny), wiec

	2x−5
		≤ 1 / * |x−1|>0
	|x−1|

2x−5 ≤ |x−1| i teraz 2 przypadki: x<1 wtedy x−1<0 czyli |x−1|=−(x−1), i drugi przypadek: x>1

b.: może inaczej, powinieneś w Twoim rozwiązaniu rozważać przypadki x>1 i x<1, żeby się modułu pozbyć, a nie x<0 i x>0...

b.: w kazdym z przypadkow musisz odrzucic rozwiazania niespelniajace zalozenia. np. w II przypadku (gdy x<1) dostajesz, ze x∊(−∞,1)v<2,∞) , ale x<1, wiec zostaje tylko x∊(−∞,1) podobnie w 1. przypadku na koniec bierzesz sume zbiorow

TOmek: to dlaczego źle mi wyszłed jeden przedział jak zrobiłem dobrze zadanie (lecz trudniejszym sposobem)

b.: dla x>0 nie musi zachodzić |x−1|=x−1, tak jest tylko dla x>1 więc w tym przypadku powinieneś rozważać dodatkowe 2 podprzypadki: x∊(0,1) i x>1 (zaznaczam jednak, że rozbijanie zadanie na x>0 i x<0 nic nie daje, a tylko komplikuje!) może inaczej |x−1| = x−1, gdy x−1>0, czyli gdy x>1 (a nie gdy x>0)

TOmek: po prostu powinienem znależć miejsce zerowe |x−1| i liczyc (−∞,1> i (1,∞) tak

TOmek:

Godzio: tak tylko że (−∞,1) bo 1 nie należy do dziedziny

Basia: TOmku możesz tak jak liczyłeś ale musisz rozważyć przypadki: 1. x−1≥0 (a nie x≥0) ⇔ x≥1 bo wtedy i tylko wtedy |x−1|=x−1 dla x≥0 x−1 może być i dodatnie (np. dla x=1) i ujemne (np.dla x=¹₂) czyli nadal nie wiadomo czym zastąpić |x−1| 2. x−1<0 (a nie x<0) uzasadnienie jak w (1)

Basia: poprawka: 1. x−1>0 bo w mianowniku nie może być 0

TOmek: a czemu x−1>0 przecież definicja wartosci bz. mówi ,ze |a| x x≥0 lub −x x<0 więc powinienem rozpatrywać na x−1≥0 x≥1 i x−1<0 x<1 hmmm

robinka: bo |x−1| jest w mianowniku i x−1≠0 rozumiesz?

TOmek: wybacz niedopatrzenie