Zadanie problemowe Radosław 2: Nauczyciel podyktował uczniom zadanieocisk o masie m,poruszający się z prędkością v wbija się w mur na głębokość s. Podaj czas t trwania ruchu pocisku w murze,jeśli siła hamująca wynosi F. Pierwszy uczeń liczył z mozołem i w końcu zapisał w swoim kajeciku t=√^2ms_F.Drugi policzył szybciej t=^mv_F.A trzeci chłopiec,zaraz podnosi palec w górę i oznajmia t=^2s_v Teraz właściwe zadanie:ustosunkuj się do odpowiedzi tych chłopców.Proszę o krótką rozprawkę. Za najlepszą wypowiedź oferuję wzorem" zadane" 2300 punktów to znaczy wszystkie jak przepadły mi na tymże zadane z samowoli anonimowego moderatora.Fizyka raczej ale matmą ma wiele wspól−nego

Basia: Nie rozwiążę, bo nie pamiętam już jakie są związki między masą, siłą itd., ale nie mogę zrozumieć tego zdania: ...to znaczy wszystkie jak przepadły mi na tymże zadane z samowoli anonimowego moderatora Możesz wyjaśnić o co Ci chodzi ?

Radosław 2: Nie sądziłem że moje niejako prywatne problemy kogoś zainteresują(to na marginesie).Właściwie oczekuję rozwiązania

Basia: Mnie nie chodzi o opis sytuacji, mnie chodzi o sens tego zdania.

robinka: umiesz to rozwiązać ? mnie wychodzą wszystkie trzy odpowiedzi

Basia: jeżeli mnie pytasz to nie pamiętam tylko, że F=m*a a w ruchu jednostajnie przyspieszonym

	at2
s = s0+v0*t+
	2

tutaj byłoby s₀=0 v₀=0

	at2		Ft2
s=		=
	2		2m

	2sm
t2 =
	F

ale nie jestem pewna czy to jest ruch jednostajnie przyspieszony

Basia: oj błąd v₀≠0 v₀=v

	Ft2
s = v*t+
	2m

czyli byłoby to nieco bardziej skomplikowane

Mateusz: Zacznijmy od analizy przypadku: Pocisk przed zderzeniem z murem poruszał się z określoną prędkością, więc posiadał określoną energię kinetyczną. Po wbiciu się w mur jego energia kinetyczna uległa zmianie. Siła oporu wykonała pracę na drodze s, powodując zmniejszenie energii kinetycznej pocisku. Korzystamy z drugiej zasady dynamiki Newtona własciwie z jej algebraicznego zapisu

	Δv
F = m*a oraz wzoru na przyszpieszenie a =		i z tego znanego ci zapewne wzoru
	Δt

	at2
s =		mozemy zapisac
	2

	a*(Δt)2		(Δv*Δt)		2s
s =		=		=> Δt =		czyli trzeci chłopiec miał racje
	2		2		Δv

Basia: w tym rzecz, że ja znam wzór

	at2
s = s0+v0*t+
	2

gdzie * s – droga, pokonana przez ciało * s₀ – droga początkowa ciała * v – wartość prędkości ciała * v₀ – wartość prędkości początkowej ciała * t – czas trwania ruchu jednostajnie przyspieszonego * a – wartość przyspieszenia. i v(t)=v₀+at a tutaj s₀=0 ale v₀≠0 jak więc ten wzór zredukował się do postaci

	at2
s =
	2

nie twierdzę, że nie jest tak jak napisałeś, ale nie wiem dlaczego tak jest

Mateusz:

	at2
Wzór s =		jest szczególnym przypadkiem tego wzoru co napisałas powyzej gdy v0 = 0
	2

	at2
wzór przyjmuje postac s =		ale zaraz x wersją s0 to pierwszy raz sie spotykam znam
	2

wzór

	at2
s = v0t+		natomiast tego co napisałas to się z nim nie spotkałem nic poszukam tablic
	2

fizycznych na półce i zobacze czy taki wzor jest.

Basia: mniejsza o s₀ mnie chodzi o to gdzie się podziało v₀t bo tu przecież v₀≠0 (a może tak, ale w takim razie nie wiem dlaczego)

Mateusz: No cóż w tablicach nie znalazłem takiego wzoru byc moze ze taki wzor jak podajesz jest a ja go

	at2
nie znam coz nie jestem z zawodu fizykiem ale tak jak napisałem s =		jest
	2

	1
szczególnym przypadkiem wzoru s = v0t+		at2
	2

Mateusz: W zadaniu nie ma podanej informacji ze pocisk poruszał się z jakąs prędkoscią początkową tylko tu cyt "Pocisk o masie m poruszający sie z prędkoscią v".

Mateusz: A i znalazłem na internecie te wersje wzoru którą ty podałąs czyli jest ok

Basia: ja tym bardziej nie jestem i być może dlatego głupio zadaję pytania, ale nadal nie wiem gdzie i dlaczego zniknęło v₀t wprawdzie gdyby wyobrazić sobie sytuację odwrotną (siła pcha ciało, które siedzi w ścianie; po jakim czasie przebije ścianę jeżeli wiadomo, że w tym momencie osiągnie prędkość v) wszystkie wartości powinny pozostać takie same(jedynie wektor przyspieszenia miałby przeciwny zwrot) i wtedy v₀ byłoby równe 0

Basia: no przecież nie mógł uderzyć w ścianę z prędkością = 0, bo nie tylko w żaden sposób by się w nią nie wbił, ale w ogóle by w nią nie uderzył (po prostu by sobie przy niej leżał)

Radosław 2: A ja sobię zauważyłem,że np: t₁=√^2ms_F t₂=^mv_F t₃=^2s_v ⇒ t₁²/t₂=t₃ O jakieś takie uwagi mnie chodzi

Gustlik: Nauczyciel podyktował uczniom zadanie: pocisk o masie m,poruszający się z prędkością v wbija się w mur na głębokość s. Podaj czas t trwania ruchu pocisku w murze,jeśli siła hamująca wynosi F. Robisz tak: Dane: m, v, s, F Szukane: t

	Δv		v
a=		=		, bo Δv=v − pocisk się "zatrzymał"
	t		t

	v
stąd t=
	a

	F
a=		− II zasada dynamiki Newtona
	m

	F		m		mv
t=v/		=v*		=		.
	m		F		F