logarytmy kamilox: oblicz log[5]20* log²5+ log²2 nie wiem jak sie pozbyć tych lod kwadratowych, pierwszy raz robie takie zadanie z takim log. prosze o pomoc

Godzio:

	log4		log22
log520 = log55 + log54 = 1 + log54 = 1 +		= 1 +		=
	log5		log5

	2log2
1 +
	log5

To Ci wystarczy ?

kamilox: ale o co chodzi z tymi logarytmami do kwadratu. prosił bym o całe rozw to moze sam na to wpadne

think: kamilox podstaw za log₅20 to co Ci zaproponował Godzio, i wpadniesz co z tym zrobić jak zobaczysz co z tego otrzymasz.

kamilox: wynik ma być 1. wychodzi mi 1+log[5]4*log²5*+log²4 ale nie wiem co dalej

think:

	2log2
a mi wychodzi (1 +		)log25 + log22
	log5

think: jak to wymnożysz to powinien Ci wyjść wzór skróconego mnożenia jak go zwiniesz to dostaniesz tą 1.

kamilox: ale to jest chyba tak samo bo ja zastosowałem wzór na zminę podstawy logarytmu tylko ze w rugą stronę. tak czy tak nie wiem jak doprowadzic to do takiej postaci zeby wyszło 1. nie wiem jak mnożyć i dodawać te logarytmy kwadratowe. jak możesz to rozw mi to do konca

think: chyba masz dziś zaćmienie, bo kiedyś trzaskałeś logarytmy aż miło.

	2log2
(1 +		)log25 + log22 = log25 + 2log2log5 + log22 = (log5 + log2)2 = (log10)2
	log5

= 1² = 1

domino: Po podstawieniu , które podał Godzio otrzymujesz:

	2log2
( 1+		)*log25 + log22=log25+2*log2*log5+log22= ( log5+log2)2
	log5

po zastosowaniu wzoru a²+2ab+b²= ( a+b)², gdzie a= log5 b= log2 = (log10)²= 1²= 1

domino: Hehe 1 minuta opóźnienia

think:

think: no to nie robię konkurencji i idę spać urlop był milutki ale się skończył i jutro trzeba wstać do pracy

domino:

kamilox: juz wszystko rozumiem

domino: I oto chodzi

łukasz: 2log₃−1log₃=0

julia: log5z5

julia: log5z5

Eta: log_aa=1 dla a>0 i a≠1 log₃3=1 log₂2=1 log₅5=...

Marteczka : 2−2log2 3