wielomiany domino: zadanie dla TOmka rozłóż wielomian W(x) na czynniki stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych W(x) = x⁴−2x³−3x²+4x−1

TOmek: Robie niech nikt sie nie wazy robic za mnie!

TOmek: z tw. o pierw. wymiernych −1 dzielniki−1: 1,−1 W(1)=x⁴−2x³−3x²+4x−1=1−2−3+4−1=1+4−2−3−1=5−6= −1≠0 W(−1)=(−1)⁴−2*(−1)³−4*(−1)²+4*(−1)−1=1+2−3−4−1=3= − 5≠0 brak x⁴−2x³−3x²+4x−1= x⁴−2x³−3x²+8x−4x−1= x⁴−2x³+4x−2x²−x²−1= x³(x−2)−2x(x−2)−(x²+1)= (x−2)(x³−2x)−(x²+1)= o stary .... przeliczyłes moje mozliwosci

domino: Początek dobry , wniosek : brak pierwiastków wymiernych zatem podpowiem rozkład W(x) na czynniki W(x) = x⁴−2x³ +x² − 4x² +4x −1 = ......... spróbuj teraz dokończyć

domino: dla TOmka zad. 2 Wskaż wielomian, którego pierwiastkiem jest √2 − √11

TOmek: nie rozumiem tresci tego 2 zadanka

domino: dla TOmka zad. 3 Dany jest wielomian W(x)= x³ +ax² +b , którego pierwiastkami są 2 i −3 wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu ( bez wyznaczania a i b )

domino: czego nie rozumiesz? masz wskazać taki wielomian, którego pierwiastkiem jest liczba √2− √11 Jaki to wielomian ?

TOmek: x⁴−2x³ +x² − 4x² +4x −1= (x⁴−2x³ +x²)−(4x² +4x −1)= ((x²)²−2x³ +x²)−(2x−1)²= (x²−x)²−(2x−1)²=

TOmek: Wielomian 1 stopnia: ax+b (nie czaje) ...

TOmek: (x²−x)²−(2x−1)²= wiem ...

TOmek: (x²−x)²−(2x−1)²= [(x²−x)−(2x−1)][(x²−x)+(2x−1)]= (x²−x−2x+1)(x²−x+2x−1) (x²−3x+1)(x²+x−1)

domino: i superr ale to jeszcze nie jest rozkład na czynniki teraz zastosuj wzór a²−b²= (a−b)(a+b) (x2−x)2−(2x−1)2= ...... i będzie git

TOmek: robie 3.

domino:

TOmek: zad. 3 Dany jest wielomian W(x)= x³ +ax² +b , którego pierwiastkami są 2 i −3 wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu ( bez wyznaczania a i b ) x³ +ax² +b=(x−2)(x+3)(x−x₃) eee tam na szczęscie takiego zadanka nie będzie na matur roz

TOmek: w srode powinny przyjsc 2 czesci kiełbasy, wiec od srody biore sie porządne za majme na razie mam wakacje