Prosze Kamil: Pomóżcie prosze,1.Kolejne wyrazy ciągu(a_n) wyznacza się, stosując pewną regułę. Odkryj tę regułę i zachowując ją, określ wzorem n−ty wyraz ciągu(a_n) o początkowych wyrazach:

	1		1		1		1
a)1,		,		,		,		,.....,
	3		5		7		9

	1		1		1		1
b)1,		,		,		,		,.....,
	4		9		16		25

c)4,7,10,13,16,..., d)1,√2,√3,2,√5,...., 2.Narysuj wykres ciągu (a_n) określonego wzorem:

	1
a)an=		,gdy nεN+ n<6
	n

	n−1
b)an=		i nε{1,2,3,4}
	n+1

c)a_n=n²−4,gdy 1≤n<4 d)a_n=(−1)ⁿ⁻¹ i nε{1,2,3,4,5,6}

b.: musisz odkryc te reguly, to naprawde nietrudne, opisz je slowami (np. w a i b popatrz na mianowniki kolejnych ulamkow)

Godzio: a)

	1
an =		n−1
	3

d) a_n = √n musisz kombinować wykres to poprostu punkty podstawiaj n pod wzór i zaznaczaj te punkty na wykresie c)

Godzio: Nie da się wytłumaczyć pierwszego musisz tak wykombinować żebyś otrzymać ten ciąg popatrz na c) powiedz mi co trzeba zrobić żeby pierwszym wyrazem ciągu była liczba 4 ?

Kamil: mówisz o pierwszym zadaniu podpunkt a) tak

Godzio: teraz o c)

Godzio: masz taki ciąg : 4,7,10,13,16... Co musisz zrobić żeby ta 4 była pierwszym wyrazem ciągu

Godzio: Podpowiem musisz + 4 Teraz powiedz o ile różnią się kolejne wyrazy ciągu ?

Kamil: o 3

Kamil: i co dalej robić

Godzio: dobrze czyli do tej 4 trzeba dodawać 3 czyli np. żeby otrzymać 13 trzeba dodać 3*3 i wtedy mamy 4 + 3 * 3 = 13 teraz pomysl jak zapisać to ogólnym wzorem 3 *.... + 4 ?

Kamil: kolejne wyrazy różnią się o 3

Godzio: Czy taki zapis jest poprawny ? : 3n + 4 ?

Kamil: wstawić na n−ty wyraz ciągu

Kamil: no

Godzio: no właśnie nie bo musisz pamiętać że n ∊ N₊ więc n ≠ 0 więc co trzeba jeszcze tam dopisać żeby 3 *(n − ... ) + 4 co trzeba wstawić za " ... " żeby pierwszy wyraz równał się zero ?

Kamil: poprawny jest tak

Kamil: 0

Kamil: 3

Kamil: jestes

Godzio: pierwszy wyraz jest dla n = 1 ... ehhh Kamil Kamil więc żeby n − ... = 0 to ... = 1 Odpowiedź a_n = 3(n − 1) + 4 teraz b) zapisz Ci prostszą postać a ty pomyśl SAM

	1		1		1		1
1,		,		,		,		....
	4		9		16		25

	1		1		1		1		1
(		)2, (		)2, (		)2,(		)2,(		)2...
	1		2		3		4		5

postaraj się

Kamil: w ksiązce odpowiedz do a) jest inna

Kamil:

	1
an=		tak jest odpowiedz do a)
	2n−1

Kamil: jestes

Godzio: a no tak tak, źle popatrzyłem na ten ciąg w takim razie bedziesz mial okazje sam dojsc

	1		1		1		1
a) 1,		,		,		,		...
	3		5		7		9

widać że mianowniki ułamków są liczbami nieparzystymi. ogólnie liczbę nieparzystą można zapisać: 2n − 1 dla n ∊ N₊ kombinuj powodzenia w a i b nic więcej juz nie powiem

Kamil: nie wiem skad sie wzieło w tym podpunkcie a) taki wynik a_n={1}{2n−1}

Kamil:

	1
nie rozumiem skąd wzioł się taki wynik an=
	2n−1

Kamil: 1,3,5,7,9 te kolejne wyrazt różnią się o 2

Kamil: Co musze zrobić zeby ta 1 była piewszym wyrazem ciągu

Kamil: −1

Kamil: trzeba +1

Kamil: 1+2=3

Kamil: nie rozumiem do końca zadania powiesz co dalej robić

Kamil: chodzi mi o podpunkt a) prosze

b.: 1,3,5,7,9 te NIE są kolejne wyrazy, tylko MIANOWNIKI kolejnych wyrazów mianowniki mają więc postać 2n−1 stąd postać na a_n