trygonometria domcia: tgα=√3, α∊(0,90), oblicz sinα + cosα

think: można to zrobić na wiele sposobów, np:

	sinα
tgα = √3 ⇒		= √3 ⇒ sinα = √3cosα
	cosα

sin²α + cos²α = 1 (√3cosα)² + cos²α = 1 4cos²α = 1

	1		1
cos2α =		⇒ cosα =		(odrzucamy rozwiązanie ujemne, bo sin, cos, tg i ctg są
	4		2

dodatnie w podanym przedziale α)

	1
cosα =
	2

	1		√3
sinα = √3cosα = √3*		=
	2		2

	1
sinα + cosα =		(1 + √3)
	2

Franek: proponuję tak: (bo najprościej) tgα= √3 => α= 60^o

	√3
sin60o=
	2

cos60^o= ¹₂

	1		1		1
sinα+cosα=		√3+		=		( √3+1)
	2		2		2

Godzio: To był nokaut

Franek:

Godzio: szczerze to za szybko bym nie wpadł na ten sposób

Franek: Eeee tam ..... nie wierzę

think: wiem Eto

think: Godzio polecam ból głowy gigant, od razu będziesz wpadał na różne pomysły, raju co za ulga, właśnie mi przechodzi

Godzio: wypróbuje

b.: rozwiązanie ,,think'' jest całkiem ładne: działa też dla innych niż √3 wartości tangensa

think: dziękuję Ci b. od razu mi lepiej tym bardziej, że przez jedną krótką chwilę chciałam to zrobić tak jak Eta, ale zachciało mi się odmiany

Franek: dla Lucynki

think: mówił Ci ktoś Eto, że jesteś

Franek: No to jeszcze jeden sposób ( tylko dla kątów ostrych ) tgα= √3 tgα= ^a_b = ^√3*x_x . x>0 c²= a²+b² => c²= 3x²+x²= 4x² c= 2x

	√3
sinα= ac= √3 x2x=
	2

	1
cosα= bc= x2x=
	2

	1
sinα+ cosα=		( √3+1)
	2

Franek: Mówił, mówił moja "połowica" dzień w dzień przez ponad 35 lat

think: dobrze mieć takiego prawdomównego połowca

Franek: Hehe ....... "szukajcie, a znajdziecie"

think: szukam... ale przeważnie boję się tego co udaje mi się znaleźć.