dowod wprost Hashiri: Udowodnic wprost, ze jezeli a−4 dzielli sie przez 5 gdzie a to liczba calkowita to a³+1 rowniez dzieli sie przez 5. Ja to robie tak i prosilbym o sprawdzenie mnie czy dobrze zrobilem 5|a−4 ⇒ 5|a³+1 rozkladam na czynniki: a³+1=(a−4)(a² + 4a + 16) + 65 (a−4)(a² + 4a + 16) jest podzielne przez 5 bo 5|a−4 i 65 jest podzielne przez 5, wiec a³ + 1 tez jest podzielne przez 5 Czy dobrze

Jack: dobrze. Mógłbyś jeszcze napisać że skoro 5|(a−4) to ∃p∊C (całkowite) 5*p=a−4. Wtedy a³+1=(a−4)(a² + 4a + 16) + 65=5*p*(a² + 4a + 16)+65=5[p(a² + 4a + 16) +13]. Zatem 5|a³+1.