zadanie z ciągów Kamil: Prosze o pomoc Jacka Cztery liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego rosnącego,w którym suma dwóch skrajnych wyrazów jest równa 112,a suma środkowych wyrazów 48.Wyznacz te cztery liczby.

Jack: a₁, a₂, a₃, a₄ − cztery liczby o których mowa a₂=q*a₁ a₃=q²*a₁ a₄=q³*a₁ (własności ciągu geom.) a₁+a₄=112 ⇒a₁+q³*a₁=112 ⇔ a₁(1+q³)=112 a₂+a₃=48 ⇒ q*a₁+q²*a₁=48 ⇔ a₁(q+q²)=48 (dane zadania) Rozwiąż równanie (tworząc odpowiednią proporcję albo wyznaczając "a₁" z jednego równania i podstawiając do drugiego równania) i znajdź a₁ oraz q.

Kamil: jestes

Jack: jestem, napisałem co powinieneś zrobić.

Kamil: co mam podstawić?

Kamil: ale nie wiem co dalej

Jack: Napisałem. Czytaj ze zrozumieniem...

Kamil: a₁=112(1+q³) a1(q+q²)=48

Kamil: tak ale nie jestem pewien

Kamil: pomóz mi

Kamil: nie wychodzi

Kamil: prosze pomóż

Jack: nie można przestawiać sobie a₁ i 112 kiedy są czynnikami jakichś liczb... Poza tym najprościej wyznaczyć a₁ z obu równań i przyrównać. Na pewno masz podobne przykłady w podręczniku, popatrz też w zasobach strony.

Kamil: mam wyliczyc a₁

Kamil: chce wyliczyc a₁ i podstawic do drugiego równania

Kamil: pomóz mi bo nie wychodzi mi ok

Kamil: pomóz prosze >

Kamil:

Jack: to naprawdę nie jest trudne. Po prostu, wylicz (jedno dzielenie musisz zrobić) i podstaw...

Kamil:

Kamil: zaczniesz bo nie moge sobie przypomnieć metody podstawiania

Kamil: prosze

Kamil:

Kamil:

Kamil:

Kamil: prosze cie bardzo

Kamil: napisz mi jak to liczyć nie moge sobie przypomnieć

Kamil: prosze

Kamil: w pierwszym równaniu podzielić przez q

Kamil: pomyłka

Kamil: podzielic przez q ³

Kamil: prosze odezwij sie

Kamil: jestes

Kamil: prosze

Kamil: a₁(1+q³)=112/:q³ a₁(q+q²)=48

Kamil: dobrze

Kamil: jestes prosze

Kamil: błagam pomóż mi Jack

Kamil: pomóz prosze