wartość bezwzględna Gosia: Witam, gdyby ktoś potrafił to prosiłabym o rozwiązanie: |2x + 1| − |x−2| = −2 ponieważ ja mam różne wersje i nie wiem która jest dobra. Pozdrawiam

Basia: 1. 2x+1≥0 i x−2≥0 ⇔ 2x≥−1 i x≥1 ⇔ x≥ −¹₂ i x≥1 ⇔ x≥1 wtedy |2x+1|=2x+1 |x−2|=x−2 2x+1−(x−2)=−2 2x+1−x+2=−2 x=−5 nie spełnia założenia (x≥1) nie jest więc rozwiązaniem 2. 2x+1≥0 i x−2<0 ⇔ 2x≥−1 i x<1 ⇔ x≥ −¹₂ i x<1 ⇔ x∊<−¹₂;1) wtedy |2x+1|=2x+1 |x−2|=−(x−2)=−x+2 2x+1−(−x+2)=−2 2x+1+x−2=−2 3x=−1 x= −¹₃ spełnia założenie jest więc rozwiązaniem 3. 2x+1<0 i x−2≥0 ⇔ 2x<−1 i x≥1 ⇔ x< −¹₂ i x≥1 sprzeczność, ten przypadek nie jest możliwy 4. 2x+1<0 i x−2<0 ⇔ 2x<−1 i x<1 ⇔ x< −¹₂ i x<1 ⇔ x< −¹₂ wtedy |2x+1|=−(2x+1) |x−2|=−(x−2) dokończ

Gosia: Basiu a dlaczego x−2≥0 ⇔ x≥1 ⇔ x≥1 ⇔ x≥1 tu Ci wychodzi 1 a nie 2?

Basia: oj patrzyłam na poprzednie 2x; oczywiście to błąd x−2≥0 ⇔ x≥2 niewiele to tam zmieni, ale trzeba poprawić wszędzie, bo potem kopiowałam i błąd się powielił

Gosia: Ok, dziękuję Ci bardzo za rozwiązanie! pomogłaś mi

TOmek: takie banalne pytanie

	1
x≥ −		i x≥1 (zaznaczasz na osi i wybierasz wspólną cześć, tak?)⇔ x≥1
	2

fajny sposób masz na równania z w.b

Basia: tak oczywiście część wspólną, bo oba warunki muszą być spełnione to bardzo stary sposób; mnie też się podoba, znacznie bardziej niż np. rysowanie fali