zadanie Kicia: Zapiszemy liczbe √6+4√2 w prostszej postaci: √6+4√2=√4+4√2+2=√2²+2*2*√2+(√2)²=√(2+√2)²=2+√2 postępując analogicznie zapisz a)√19+8√3 b)√9−4√2 c)√7−2√10 Zadanie może wydaje się proste ale dla mnie nie jest, mógłby mi ktoś jakoś to zrobić, będę wdzięczna

Basia: trzeba tak kombinować (a+b)²=a²+2ab+b² czyli 2ab=8√3 ab=4√3 a=4 b=√3 i sprawdzamy (4+√3)²=16+8√3+3=19+8√3 jest dobrze czyli √19+8√3=√(4+√3)²=4+√3 pozostałe spróbuj sama w ten sposób

Kicia: dzięki już próbuje zrobić

Kicia: 2ab=−4√2 ab=−2√2 a=−2 b=√2 (−2+√2)²=4−4√2+2=6−4√2 gdzie zrobiłam błąd

Basia: nie zrobiłaś błędu; coś w tym przykładzie chyba nie gra

Kicia: no właśnie kurcze nie wiem następnego też nie dam rady zrobić

Basia: a może tak a=2√2 b=1 (a−b)² = (2√2−1)² = 4*2−4√2+1 i teraz będzie dobrze tam gdzie tych możliwości jest więcej trzeba czasem wypróbować kilka

Basia: w (c) trzeba jeszcze zapisać √10=√5*2=√5*√2 a=√5 b=√2 i mamy (√5−√2)²

AS: Wystarczy skorzystać z tożsamości

	a + c		a − c
√a ± √b = √		± √		gdzie c = √a2 − b
	2		2

U nas w pierwszym przypadku a = 6 , b = 32 , c = √a² − b = √36 − 32 = 2

	6 + 2		6 − 2
√6 + 4√2 = √		+ √		= √4 + √2 = 2 + √2
	2		2

Basia: Zapewne, ale ja tego z całą pewnością nie zapamiętam. Wolę pokombinować.