Wielomiany Szprot: Pomożecie mi rozpisać (x³−6x+4):(x−2) Chodzi o dzielenie wielomianów Prosze o szybką odpowiedź. Bo coś mi nie wychodzi

bingo: Można Hornerem: 1 0 −6 4 2 2 4 −4 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 2 −2 0 wynik z dzielenia x² +2x −2

Szprot: Stary nie czaje tego Hornera, potrafisz inaczej niz tym hornerem?

bingo: pisemnie: (x³ −6x +4) : ( x−2)= x² +2x −2 −x³+2x² −−−−−−−−− = 2x²−6x −2x²+4x −−−−−−−−−− = −2x +4 2x −4 −−−−−−−−− = =

Szprot: aaaaaa nie wiedziałem że tak sie da. Szacunek . Pozdro Bingo

bingo:

AS: Przewiduję,że wynikiem będzie wielomian stopnia drugiego postaci x² + a*x + b

x3 − 6*x + 4
	= x2 + a*x + b
x − 2

czyli musi zajść równość x³ − 6*x + 4 = (x² + a*x + b)*(x − 2) Po wymnożeniu prawej strony dochodzę do równości x³ − 6*x = 4 = x³ + (a − 2)*x² + (b − 2*a)*x − 2b Porównując współczynniki przy zmiennych o tym samym wykładniku potęgowym mamy a − 2 = 0 → a = 2 b − 2*a = −6 → b = −2 −2*b = 4 → b = −2 Stąd szukany wynik: x² + 2*x − 2