zada Kamil: Prosze o pomoc Wyrazami ciągu (a_n) są kolejne liczby naturalne,które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 1. Ciąg ten jest określony wzorem: a)a_n=6n−6 b)a_n=6n−5 c)a_n=6n d)a_n=6n+1

think: zadanie analogiczne do tego, które sam dałeś. Skoro "zrozumiałeś" tłumaczenie Bingo w takim razie na podstawie tamtego zadania spróbuj rozwiązać to. I bądź tak uprzejmy i nie rozsiewaj swoich próśb o pomoc w każdym możliwym poście.

Kamil: mozesz patrzec czy dobrze robie ok

Kamil: musi dzielić sie przez 6 i reszta 1

think: mogę.

Kamil: np 7

Kamil: 7 bo dzieli sie przez 6 i reszta 1 dobrze mysle

Kamil: jestes

think: będę aż zrobisz zadanie, więc nie trać czasu mojego i swojego, tylko do dzieła rób zadanie.

Kamil: a dobrze mysle z ta 7

Kamil: nie wiem jak zaczać pomozesz

think: 7 = 6*1 + 1 sam odpowiedz czy dobrze myślisz...

Kamil: prosze

Kamil: czyli dobrze

Kamil: róznica ma pomiedzy wyrazami wynosić 6

Kamil: tak

think: bingo: Kamil nie płacz a więc mamy tak 3 :4= 0*4 + reszta 3 ... pasuje 7: 4= 1*4+ reszta 3 ... pasuje 11:4= 2*4 + reszta 3 15:4= 3*4 +reszta 3 masz zatem takie liczby: 3, 7, 11, 15, ........ różnica między nimi wynosi 4 czyli tworzą one ciąg arytmetyczny a1= 3 r= 4 wzór na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego jest: a_n= a₁ + ( n−1)*r zatem a_n= 3+ (n−1)*4 a_n= 3+4n −4 a_n= 4n −1 Ty masz policzyć a₂₁ = czyli za n podstawiamy 21 a₂₁= 4*21−1 a₂₁= 84−1= 83 Identyczne zadanie tylko dla innego dzielenia z inną resztą, podobno rozumiałeś rozwiązanie a wystarczy zrobić analogicznie

Kamil: nie jeste pewien

Kamil: aha

think: tak różnica między wyrazami to 6 tylko jeszcze musisz poprawnie wyznaczyć a₁

think: z tą różnicą, że w tym zadaniu polecenie się kończy na wyrazie ogólnym bez liczenia któregoś tam wyrazu tego ciągu.

Kamil: 7=6*1+1 13=6*2+1 19=6*3+1 25=6*4+1 róznica miedzy nimi wynosi 6

Kamil: zrozumiałem

think: zrozumiałeś, ale brakuje kropeczki nad i zauważ że od jakiej liczby zaczynało się dzielenie w zadaniu zrobionym przez Bingo.

Kamil: teraz stosuje wzór ogólny ciagu arytmetycznego

Kamil: gdzie ?

think: 3 linijka ze skopiowanego przeze mnie tekstu

Kamil: mozesz jasnie bo nie wiem o jaka kropeczke ci chodzi nad i

think: chodzi o wszystkie liczby dodatnie, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 1, jest jeszcze jedna taka liczba przed 7 wiem o niej bo 7>6 póki wyraz ciągu jest większy od różnicy to istnieje jeszcze przed nim co najmniej jeden wyraz naszego ciągu.

Kamil: napisz ty bo nie widze iii

think: nie czepiałabym się, ale bez tego nie wyznaczysz dobrze a₁ a to zmieni Ci wzór na wyraz ogólny ciągu.

Kamil: przed 6 ci chodzi zebym podał liczbe tak

think: popatrz, żeby od 7 przejść do następnego wyrazu dodajesz 6 i masz 13 a co trzeba zrobić, żeby poznać wyraz przed 7?

Kamil: powiedz ty bo nie wiem o co ci dokładnie chodzi

Kamil: 5

Kamil: tak

Kamil: 1 to ta iczba tak

Kamil: jestes elo

Kamil: dobrze

Kamil: powiedz cos odezwij sie ok

think: masz rysunek jak idziemy w prawo to dodajemy 6 jak idziemy w lewo to co muszę zrobić aby z 13 otrzymać 7?

Kamil: jestes

Kamil: odjac 6

think: tak 1 to ta liczba, bo 1 = 6*0 + 1

Kamil: to mysle dodrze

Kamil: i co dalej z tym zadaniem?

think: właściwie mógłbyś na podstawie tych zadań wyciągnąć pewien wniosek żeby się z nimi tyle nie babrać, pierwszy wyraz takiego ciągu to zawsze ta reszta z dzielenia którą podają nam w treści zadania a r to liczba przez którą dzielimy. przyjrzyj się może to zobaczysz.

think: podaj wzór na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego

Kamil: prosze powiedz co dalej?

Kamil: ok

Kamil: a_n=a₁+(n−1)*r

Kamil: no i co dalej?

think: doba, wstaw za a₁ i za r to co wyliczyłeś

Kamil: r==6

think: tak a a₁ ?

Kamil: a₁ nie wiem ile wynosi

think: od jakiej liczby zaczyna się ten ciąg?

Kamil: a₁ to ta reszta w zadaniu?

Kamil: od 1

think: to ma być zdanie twierdzące nie pytanie. Ty masz być tego pewien!

think: w takim razie a₁ = 1 podstaw do wzoru i będzie koniec

Kamil: za a₁ wstawiamy lczbe które jest na poczatku ciagu czyli od 1

Kamil: zrozumiałem

think: jak zrozumiałeś to bez odbioru jadę na ogród, sam się nie oplewi

Kamil: a_n=1+(n−1)*6

Kamil: czekaj

Kamil: jestes

Lucyna: a_n = 1 + 6n − 6 = 6n − 5